导函数构造函数.doc

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1、已知函数是定义在上的非负可导函数，且满足，对任意正数。若，则必有（A）已知分别是定义在R上的奇函数，偶函数，若时，，且，则不等式的解集是已知函数在R上的奇函数，且，当时，有，则的解集是设函数的导函数为，且，则下列不等式成立的是（D）已知函数，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为<=2设（1）求的单调区间；（2）若不等式，对任意恒成立，求实数的取值范围；已知函数（1）设，若没有零点，求实数的取值范围；（2）若总有成立，求实数的取值范围；3.已知函数。（1）若的单调增区间是（0，1）求m的值。（2）当时，函数的图象

2、上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围。答案：（1）的解集为（0，1），则0，1是关于x的方程的两根（2）由已知，当又m<0，要使上恒成立只需满足已知函数（1）若函数在处取得极值，试求的值；（2）若时，恒成立，求c的取值范围；7.已知函数，其中,为参数,且0≤≤.（1）当时，判断函数是否有极值；（2）要使函数的极小值大于零，求参数的取值范围；（3）若对（2）中所求的取值范围内的任意参数，函数在区间内都是增函数，求实数的取值范围。答案：（1）当cosθ=0时，4x3+在R上为增函数，无极值；（2）f/（x）

3、=12x（x-）令f/（x）=0，x1=0，x2=；列表可知：（列表正确）f（x）极小=f（）=-＞0∴＜θ＜（3）a＜0且2a-1＜a∴a＜0或2a-1＜a且2a-1＞恒成立，∴＜a＜1。∴a的取值范围是：a＜0或＜a＜1。已知函数为常数，（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）当在处取得极值时，若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（3）若对任意的，总存在，使不等式成立，求实数的取值范围。解：（1）时，，于是，又，即切点为（切线方程为（2），，即，此时，，上减，上增，又（3），即（在上增，

4、只须（法一）设又在1的右侧需先增，设，对称轴又，在上，，即在上单调递增，即，于是已知函数（b为常数）．（Ⅰ）函数的图象在点（）处的切线与函数的图象相切，求实数的值；（Ⅱ）设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围；（Ⅲ）若，对于区间[1,2]内的任意两个不相等的实数，，都有成立，求的取值范围．解：（Ⅰ）因为，所以，因此，所以函数的图象在点（）处的切线方程为，由得，由，得……………………4分（Ⅱ）因为，所以，由题意知在上有解，因为，设，因为，则只要，解得，所以b的取值范围是………………8分（Ⅲ）不妨设，因

5、为函数在区间[1,2]上是增函数，所以，函数图象的对称轴为，且。（i）当时，函数在区间[1,2]上是减函数，所以，所以等价于，即，等价于在区间[1,2]上是增函数，等价于在区间[1,2]上恒成立，等价于在区间[1,2]上恒成立，所以，又，所以。……………………12分（ii）当时，函数在区间[1,b]上是减函数，在上为增函数。①当时，等价于，等价于在区间[1,b]上是增函数，等价于在区间[1,b]上恒成立，等价于在区间[1,b]上恒成立，所以，又，所以②当时，等价于，等价于在区间[b,2]上是增函数，等价于在区间[

6、b,2]上恒成立，等价于在区间[b,2]上恒成立，所以，故，③当时，由图像的对称性知，只要对于①②同时成立，对于③，存在，使=恒成立；或存在，使=恒成立，因此当时，对于③成立综上，b的取值范围是…………………………15分