高中物理机械波多解问题的分类例析专题辅导.doc

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1、机械波多解问题的分类例析河南万云方对于机械波沿一条直线传播的情形，波传播方向的双向性和波的周期性以及质点振动方向未确定时，常会产生机械波问题的多解．因此解答上述多解问题时需要全面进行分析，以免漏解．一、波的传播方向不确定引起的多解问题例1如图1所示，一列波以速率v传播，t1时刻的波形为实线，t2时刻的波形为虚线．已知△t=t2－t1=0.03s，且小于一个周期T，则下列关于波的周期与速度的判断，可能正确的是（）．A、B、C、D、解析：此题没有明确波的传播方向，因此要考虑波的双向性．由图1可知，该波的波长为．若波沿x轴正方向传播，由图1可看出，波在△t内传播的最小距离为．又由于△t

2、所以，得T=0.12s。。若波沿x轴负方向传播，同理可得另一组解T=0.04s，v=300m/s。故正确选项为A、B。二、波的周期性引起的多解问题例2一列波沿x轴正方向传播，在t1=0和t2=0.005s时的波形如图2实线和虚线所示．这列波的波速为多大？解析：由图可知，波长8m．由于与周期T的关系未确定，所以要考虑到波的周期性．t2时刻的虚线波形可以看做是t1时刻的实线波形平移一段距离得到的．由图可看出，平移的最小距离为．由周期性可知，平移的距离还可以是，…，一般地可写为（k=0，1，2，…）．因此传播时间一般可写为．由此得波速为（k=0，1，2，…）。三、质点振动方向不明引起的多解问

3、题用心爱心专心例3一列简谐横波向右传播，某一时刻直线上相距为s的A、B两点均处在平衡位置（A左B右），且A、B间有一个波峰．若经时间t，B处质点恰好到达波峰，则该波的波速为多大？解析：设该波的波长为，周期为T．由于不清楚A点的振动情况，须分情况讨论，当A处质点正经过平衡位置向下振动时，由于没有给定s与波长的关系，满足题设条件（A、B两点的质点均处在平衡位置，且A、B之间只有一个波峰）的波有两个，如图3（a）（b）所示．对于图3（a）所示情况，由振动的周期性可知B处质点经平衡位置到达波峰的时间可表示为（k=0，1，2，…），得T=，又，所以波速为（k=0，1，2，…）。对于图3（b）所示

4、情况，同理，B处质点经平衡位置到达波峰的时间为（k=0，1，2，…），得，又，所以（k=0，1，2，…）。当A处质点正经过平衡位置向上振动时，满足题设条件的波也有两个，如图3（c）（d）所示．对于图3（c）的情况，（k=0，1，2，…）。对于图3（d）的情况，(k=0，1，2，…)。由此，我们可以看到该题有四组通解．（责任编辑任林茂）用心爱心专心