浙教版初中数学定理公理推论(较全).doc

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1、初中数学定理推论（较全）七年级1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5在同一平面内，过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行10夹在两条平行线之间的距离处处相等11同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等12同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补13

2、两直线平行，内错角相等内错角相等，两直线平行14一个图形和它经过平移所得的图形中，两组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且相等八年级15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22.SAS公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23.ASA公理有两角和它们的夹边对应相

3、等的两个三角形全等24AAS推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25SSS公理有三边对应相等的两个三角形全等26HL公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(等边对等角）31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形顶角平分线、底边上的中线和高互相重合（三线合一）33等

4、腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）34推论1三个角都相等的三角形是等边三角形35推论2等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°36推论3有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半38如果一个三角形一条边的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形，且这条边为直角三角形的斜边。39若直角三角形斜边上一点与直角顶点的连线等于该点分斜边所得两条线段中任意一条时，该点为斜边中点40在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那

5、么它所对的直角边等于斜边的一半41勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c242勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形43定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等44逆定理到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上45线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合46定理1关于某条直线对称的两个图形是全等图形47定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线48定理3两

6、个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上49逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称50定理四边形的内角和等于360°51四边形的外角和等于360°52多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）×180°53推论任意多边的外角和等于360°54平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等55平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等56平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分57推论夹在两条平行线间的平行线段相等58平行四边形判定定理1两组

7、对角分别平行的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形60平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形61平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四边形62矩形性质定理1矩形的四个角都是直角63矩形性质定理2矩形的对角线相等64矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形65矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形66矩形判定有一个角为直角的平行四边形是矩形；67矩形判定对角线相等的平行四边形是矩形。68菱形性质定理1菱形的四条边都相等69菱形性质定理2菱形的

8、对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角70菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷271菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形72菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形73菱形判定一组邻边相等的平行四边形是菱形。74菱形判定对角线平分一组对角的平行四边形是菱形75正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等76正方形