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《用matlab求解非线性方程组的几种方法之程序》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、高等教育出版社教育电子音像出版社作者：任玉杰第二章非线性方程（组）的数值解法的MATLAB程序第二章第二章第二章非线性方程非线性方程非线性方程（非线性方程（（（组组组组））））的数值解法的数值解法本章主要介绍方程根的有关概念，求方程根的步骤，确定根的初始近似值的方法（作图法，逐步搜索法等），求根的方法（二分法，迭代法，牛顿法，割线法，米勒（Müller）法和迭代法的加速等）及其MATLAB程序，求解非线性方程组的方法及其MATLAB程序.2.12.1方程2.1方程方程（方程（（（组组组组））））的根及其的根及其的根及其MATLAB的根及其MATLABMATLAB
2、命令MATLAB命令命令命令2.1.22.1.2求解方程2.1.2求解方程求解方程（求解方程（（（组组组组））））的的的的solve命令求方程f(x)=q(x)的根可以用MATLAB命令:>>x=solve('方程f(x)=q(x)',’待求符号变量x’)求方程组fi(x1,…,xn)=qi(x1,…,xn)(i=1,2,…,n)的根可以用MATLAB命令:>>E1=sym('方程f1(x1,…,xn)=q1(x1,…,xn)');…………………………………………………….En=sym('方程fn(x1,…,xn)=qn(x1,…,xn)');[x1,x2,…,
3、xn]=solve(E1,E2,…,En,x1,…,xn)2.1.32.1.3求解2.1.3求解求解多项式求解多项式多项式方程多项式方程方程（方程（（（组组组组））））的的的的roots命令'如果f(x)为多项式，则可分别用如下命令求方程f(x)=0的根，或求导数f(x)（见表2-1）.表2-1求解多项式方程（组）的roots命令命令功能输入多项式f(x)的系数fa（按降幂排列），运行后输xk=roots(fa)出xk为f(x)=0的全部根.输入多项式f(x)的系数fa（按降幂排列），运行后输dfa=polyder(fa)'出dfa为多项式f(x)的导数f(x)
4、的系数.'输入多项式f(x)的导数f(x)的系数dfa（按降幂排dfx=poly2sym(dfa)f'x列），运行后输出dfx为多项式f(x)的导数().2.1.42.1.42.1.4求解方程求解方程求解方程（求解方程（（（组组组组））））的的的的fsolve命令如果非线性方程（组）是多项式形式，求这样方程（组）的数值解可以直接调用上面已经介绍过的roots命令.如果非线性方程（组）是含有超越函数，则无法使用roots命令，需要调用MATLAB系统中提供的另一个程序fsolve来求解.当然，程序fsolve也可以用于多项式方程（组），但是它的计算量明显比root
5、s命令的大.fsolve命令使用最小二乘法（leastsquaresmethod）解非线性方程（组）F(X)=0的数值解，其中X和F（X）可以是向量或矩阵.此种方法需要尝试着输入解X的初始值（向量或矩阵）X0，即使程序中的迭代序列收敛，也不一定收敛到F(X)=0的根（见例2.1.8）.fsolve的调用格式：X=fsolve(F,X0)9．高等教育出版社教育电子音像出版社作者：任玉杰第二章非线性方程（组）的数值解法的MATLAB程序输入函数F(x)的M文件名和解X的初始值（向量或矩阵）X0，尝试着解方程（组）F(X)=0，运行后输出F(X)=0解的估计值（向量或
6、矩阵）X.要了解更多的调用格式和功能请输入:helpfsolve,查看说明.2.22.22.2搜索根的方法及其搜索根的方法及其搜索根的方法及其MATLAB搜索根的方法及其MATLABMATLAB程序MATLAB程序程序程序求解非线性方程根的近似值时，首先需要判断方程有没有根？如果有根，有几个根？如果有根，需要搜索根所在的区间或确定根的初始近似值（简称初始值）.搜索根的近似位置的常用方法有三种:作图法、逐步搜索法和二分法等，使用这些方法的前提是高等数学中的零点定理.2.2.12.2.12.2.1作图法及其作图法及其作图法及其MATLAB作图法及其MATLABMAT
7、LAB程序MATLAB程序程序程序作函数的图形的方法很多，如用计算机软件的图形功能画图，或用高等数学中应用导数作图，或用初等数学的函数叠加法作图等.下面介绍两种作图程序.作函数y===f(x)在区间在区间在区间[[[[a,b]]]的图形的]的图形的的图形的MATLAB的图形的MATLABMATLAB程序一MATLAB程序一程序一程序一x=a:h:b;%h是步长y=f(x);plot(x,y)grid,gtext('y=f(x)')说明：⑴此程序在MATLAB的工作区输入，运行后即可出现函数y=f(x)的图形.此图形与x轴交点的横坐标即为所要求的根的近似值.⑵区间
8、[a,b]的两个端点的距
