stewart平台六自由度位姿方程的改进数值解法研究

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1、2014年2月机床与液压Feb．2014第42卷第3期MACHINET00L＆HYDRAULICSVo1．42No．3DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2014．03．013Stewart平台六自由度位姿方程的改进数值解法研究陈海龙，汪伟，王小兵，张晓涛(1．军械工程学院兵器测试中心，河北石家庄050003；2．32试验基地，陕西华阴712003)摘要：针对数值法求解Stewart平台位姿方程，计算速度较慢，迭代初始值选取不当可能得不到位姿正解的问题，采用L—M优化算法解算非线性方程以及暖启

2、动策略代入初值方法解决上述问题，实验结果表明该方法快速有效。关键词：Stewart平台；运动学正解；L—M算法中图分类号：TH112文献标识码：A文章编号：1001—3881(2014)3—047—4StudyonImprovedNumericalSolutionforthePostureEquationofSixDOFStewartPlatformCHENHailong，WANGWei，WANGXiaobing，ZHANGXiaotao(1．OrdnanceTestCenter，OrdnanceEngineeri

3、ngCollege，ShijiazhuangHebei050003，China；2．32ExperimentalBase．HuayinShaanxi712003。China)Abstract：WhennumericalmethodisusedtosolvepositionandattitudeequationofStewartplatform，calculatedspeedislowandimproperinitialvaluewillleadtoincotTectresult．Tosolvetheproblem，

4、Levenberg—Marqaardt(L—M)optimizationalgorithmwasusedforsolvingthenonlinearequationsandwarmstartstrategyforselectingtheinitialvalue．Theexperimentalresuhshowsthatthismethodisfastandeffective．Keywords：Stewartplatform；Forwardkinematics；Levenberg—Marquardtalgorithm

5、Stewart平台是自动化领域最具标志性的并联机动学正解问题。对并联机构来说，求解运动学反解比械装置。通常的Stewart平台包含两个刚体(平台和较容易而求解运动学正解比较困难。在分析Stew—底座)，由6条可伸缩的支腿连接，每条腿两端用球art平台结构及运动特点后，提出利用位移传感器测铰相连或者一端球铰一端万向节。在每条支腿两端带量6一SPSStewart平台的6个支腿长度，根据建立的有球铰的Stewart机构叫做6一SPSStewa~平台；同样Stewart位置运动学模型，给出快速求解策略，以很的，在每条腿基座

6、部位联有万向节在另一端联有球铰高求解速度与精度正解来确定动平台的位姿参数。的Stewart机构叫做6一UPSStewa~平台。并联机构虽1Stewart平台位置运动学模型然缺少完全的工作空间与灵活的操纵能力，但并联机设定绕轴的偏转角(yaw)为，绕Y轴的俯构较大的刚度与良好的定位能力是串联机构所不能替仰角(pitch)为0，绕轴的滚动角(rol1)设为。代的。从控制角度来看，Stewart平台涉及两个最这样就可以得到绕各轴转动的坐标变换矩阵：基本问题：正解和反解。Stewart平台的运动学反解是已知负载平台的位姿即

7、3个线性坐标参量和3个旋I1转坐标参量求解平台6个支腿的长度。如果已知6个支腿长求解负载平台的位姿，则是Stewart平台的运『costfrn0]『cosR(沙)=Ilsin0cos00IR(0)=l0(2)001Jl～ii0lcio0nsOJ]IRc()=『1I_0cs：0i0ns(D一co0ssimcpp]Jl动平台绕底座的完全转动矩阵为：R：=()·R(0)·R()=I厂csions0~bcos0—sincos+cos0sin0sin~sinsin+cosC,sin0eosq~]cosg,cosq~+sin0

8、sin0sinq~一cos0sin~+sin0sin0cos~I(3)l—sincos0sin~c。sc。s∞J收稿日期：2013—01—20作者简介：陈海龙(1989一)，男，硕士研究生，研究方向为兵器与试验技术。E—mail：chenhailong151@163．con。·50·机床与液压第42卷5结论．采用矢量建模方式，用向量与矩阵的关系式来反2}__