再谈冲刺阶段如何提高数学复习的效率

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1、数坛数坛在线教育纵横2015年1月教育纵横在线编者按：2003年4月郑一平老师曾在中国青年报上发表了《冲刺阶段如何提高数学复习效率》一文（谈自己在高三毕业班冲刺阶段的做法），在当时引起了较大反响，十多年来该文也被多位教师参考借鉴.多年来在毕业班冲刺阶段复习中，郑老师一直对此问题进行研究，效果比较好，因此在高考复习即将进入冲刺阶段时，郑老师在原文的基础上对近年做法进行补充、修改，写成此文，想必对指导高考冲刺阶段的复习一定会有很大帮助.再谈冲刺阶段如何提高数学复习的效率!福建省宁德市民族中学郑一平高考前一个月常被叫做高考复习的冲刺阶段，这一比如，学生在平时解题中常见的薄弱点之一就是解阶段无

2、论是教师还是学生都感到压力很大，感觉时间决问题时思维往往比较单一，不能打破知识间的关系，紧、任务重，需要复习的知识越来越多，知识的缺陷也络灵活应用知识去分析解决问题，针对学生的这一缺陷，绎不绝，正常的时间似乎也不够用，这是很正常的心理.在冲刺阶段解几复习中笔者选择了下面例题.但也经常听到一些教师和学生讲到，进入这一阶段似乎例1如图1，抛物线E：y2=4x的焦yr进入高原期，复习总是难以收到较好的效果.笔者长期点为F，准线l与x轴的交点为A．点C在抛M教学毕业班，深感冲刺阶段复习的重要性，如何让这一物线E上，以C为圆心，

3、OC

4、为半径作圆，CNF阶段复习能够取得更好的效益确实很值得研究.

5、经过多设圆C与准线l交于不同的两点M，N．AOx年研究，笔者认为在高考复习的冲刺阶段必须重视“五（1）若点C的纵坐标为2，求

6、MN

7、；抓五突出”，即一抓平时复习的薄弱点，突出重中之重；（2）若

8、AF

9、2=

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12、AN

13、，求圆C的半径．图1二抓学生思维的易错点，突出典型问题分析；三抓规范分析：本题主要考查抛物线的方程、圆的方程与性训练的落脚点，突出提高解题准确与速度；四抓《考试说质、直线与圆的位置关系等基础知识，考查运算求解能明》与信息研究，突出课本基础知识、典型问题的再挖力、推理论证能力，考查函数与方程思想、数形结合思掘；五抓知识的整理与内化，突出问题解决的思维方法.想、化归与转化

14、思想.问题（1）比较简单，容易解决，问题（2）根据条件圆心C在抛物线上且过原点，就容易按常规一、抓平时复习中的薄弱点，突出重中之重思路得到如下的解法.2解：（1）抛物线y=4x的准线l的方程为x=-1，由点C的纵经过第一轮全面系统的复习，同学们对高中的基础坐标为2，得点C的坐标为（1，2），所以点C到准线l的距离知识、基本技能、基本思想和方法都能较全面系统的掌d=2.握，但在复习过程中每位学生对每一知识的掌握程度不摇摇摇22一样，存在的问题也不同，此时必须在进入冲刺阶段复又

15、CO

16、="5，所以

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20、-d=2"5-4=2.y2y2习时，根据学生实际查一查知识的薄弱点，如果

21、是个别#0，y$x-022（2）设C0，则圆C的方程为%&+（y-y0）=问题，则及时面对面地辅导帮助解决，如果是普通性问44y4y2y2题，则对症下药及时补缺补漏，进而通过有针对性的强0220220+y0，即x-x+y-2y0y=0.由x=-1，得y-2y0y+1+=0.化训练和讲评，弄清问题实质，以便打好扎实的基础.1622根据《考试说明》与近几年高考试题相比较可以发设M（-1，y1），N（-1，y2），则：'2现，高考命题内容都能以《考试说明》为依据，且重点也)y0)Δ=4y2%1+&2)0-4摇=2y0-4>0，)2大相径庭，特别是突出数学知识的主干，以重点知识建)()2构知识

22、的主体，在代数部分重点考查函数、数列、不等)y0)yy=+1.)12)2式、三角函数、概率、导数等内容；在立体几何部分着重*y2考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的关系；在解20由

23、AF

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29、y1y2

30、=4，所以+1=4，解得2析几何部分着重考查直线和圆锥曲线，特别是它们的位摇3摇置关系.因此很有必要对上述重中之重的内容进行必要y0=±"6，此时Δ>0，所以圆心C的坐标为#，"6&或2的强化与提高，特别是通过一些有针对性的专题复习，摇提高学生解决综合性问题的能力，提高学生思维的灵活3，-摇6233"33#"&，从而

31、CO

32、=，

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34、=，即圆C的半径242性，

35、为学生取得优异成绩铺平道路.高中版高中版57数坛在线教育纵横2015年1月摇都有（fs）%g（t）成立”进行多方变式，s，t中一个为“任意”!33为.2另一个变“存在”或两个都变“存在”，让学生思考解决，这种解法关键抓住了圆心在抛物线上、圆过原点这通过这些变式问题的解决就可以消除学生在“任意”与些几何特征，结合垂径定理和根与系数的关系获得问题“存在”问题上似是而非的思维错误.解的决.问题（2）的解决是常规解法，也是学生常用的解三、抓规范训练的落