2012-2013学年高一数学下学期第三次月考 新课标.doc

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1、2012—2013学年度下学期第三次月考高一数学试题【新课标】本试卷分选择题和非选择题两部分．试卷满分150分．考试时间100分钟．参考公式:用最小二乘法求线性回归直线方程，中的系数：=一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（）A．必然事件B．不可能事件C．随机事件D．以上选项均不正确2．为了判断甲、乙两名同学本学期几次数学考试成绩哪个稳定，通常需要知道这两个人数学成绩的（　　）A．平均数B．众

2、数C．方差D．频率分布3．已知且∥，则x等于（）A．3B．C．D．4．α是第四象限角，cosα＝，则sinα=（）A．B．-CD-5．经过点、的直线的斜率等于1，则的值为（　　）A．1　　Ｂ．4　　Ｃ．1或3　　Ｄ．1或46．在正方体中，下列几种说法正确的是（）A．B．-5-C．与成角D．与成角7．某校现有高一学生210人，高二学生270人，高三学生300人，用分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取n名学生进行问卷调查，如果已知从高一学生中抽取的人数为7，那么从高三学生中抽取的人数应为（）A．10B．9C．25D．268．计算机执行下面的程序段后，

3、输出的结果是（）=8=5=+高考资源网=-PRINT，A．8，5B．3，13C．13，3D．13，89．从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是（）ABCD10．已知与的夹角为，则的值为（）A．B．C．D．11．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密），已知加密规则如右图所示，例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16。当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．4，6，1，7B．7，6，1，4C．6，4，1，7D．1，6，4，

4、712．在集合﹛1，2，3，4…，10﹜中任取一个元素，所取元素恰好满足方程cos（30°·x）=1/2的概率为（）A．1/3B．1/4C．1/5D．1/6二、填空题：每小题5分，共30分，将答案写在答题卡对应位置上．13．一个容量为100的样本分成若干组，已知某组的频率为0．3，则该组的频数是．14．函数的最小正周期是．-5-15．若=，=，则=．16．图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的,则的值是______。17．若函数是偶函数，则的递减区间是．18．已知，则实数m的值为．三、解答题：19．（本小题满分8分）已知

5、

6、＝1，

7、

8、＝。若//，求

9、·；20．（本小题满分12分）为了了解高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为2：4：17：15：9：3,第二小组频数为12．（I）求第二小组的频率；（II）求样本容量；（III）若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？21．（本小题满分14分）假设关于某设备的使用年限x（年）和所支出的维修费用y（万元）有如下统计资料：x（年）23456y（万元）2．23．85．56．57．0若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程

10、；（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？22．（本小题满分14分）将一颗骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，求：（1）两数之和为5的概率；（2）两数中至少有一个奇数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标x，第二次向上的点数为纵坐标y的点（x,y）在圆x2+y2=15的内部的概率．23．（本小题满分12分）在中，已知。（I）求角的大小；（II）若,试求的最小值。-5-参考答案一．选择题1―――－5CCCBA6―――10DADCB11――12CC二．填空题13．3014．615．16．17．（0,+∞）18．三．解答题19．解：∵//，①若，共向，

11、则·＝

12、

13、•

14、

15、＝，．．．．．．．．．．．（4分）②若，异向，则·＝－

16、

17、•

18、

19、＝－。．．．．．．．．．．．（8分）20．解:（1）由于每个长方形的面积即为本组的频率，设第二小组的频率为，则。。。。。。。。。3分解得。。。。。。。。。4分第二小组的频率为。。。。。。。。。6分（2）设样本容量为，则。。。。。。。。。。。。9分（3）由（1）和直方图知，次数在110以上的频率为由此估计全体高一学生的达标率为0．88。。。。。。。。。。。。。12分21．（1）列表如下：i12345xi23456yi2．23．85．56．57．0xiyi4．411．422．0

20、32．542．0……………2分………………6分…………8分………………10分∴回归直线方程为…