北师大版五年级上册数学概念整理(新).doc

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1、北师大版五年级上册数学知识点一、第一单元：倍数与因数1、像0，1，2，3，4，5，6……这样的数是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。2、一个数的倍数有无数个，一个数因数的个数是有限的。一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。3、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，最小的倍数是它本身。4、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。2的倍数是偶数，不是2的倍数是奇数。个位上是0或5的数都是5的倍数。各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。5、质数：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。6、合数：一个数除了1和它本身以

2、外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有3个因数。1既不是质数也不是合数。最小的质数2，最小的合数4，最小的奇数1。两个都是质数的连续自然数是2，3。既是偶数又是质数的是2。两个质数的乘积是合数。7、在自然数1~10中，既是奇数又是合数的是9，既是偶数又是质数的是2（2是所有质数中唯一的偶数）。最小的奇数是1，最小的偶数是2，最小的质数是2，最小的合数是4。8、100以内的质数表：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内的质数口诀：二三五七和十一，十三后面是十七，十九，二三，

3、二十九，三一，三七，四十一，四三，四七，五十三，五九，六一，六十七，七一，七三，七十九，八三，八九，九十七。二、第二单元：图形面积计算1、长方形面积=长×宽，用字母表示S=ab；  长=面积÷宽   宽=面积÷长2、正方形面积=边长×边长，用字母表示S=a×a；3、平行四边形面积=底×高，用字母表示S=ah； 底=面积÷高  高=面积÷底a=S÷hh=S÷a4、三角形面积=底×高÷2，用字母表示S=ah÷2；底=面积×2÷高 高=面积×2÷底a=2S÷hh=2S÷a5、梯形面积=（上底＋下底）×高÷2，用字母表示S=（a＋b）h÷2；高=面积×2÷（上底＋下底）h=2S÷(a+b)上

4、底=面积×2÷高－下底 a=2S÷h-b下底=面积×2÷高－上底b=2S÷h-a6、等底等高的平行四边形面积相等：等底等高的三角形面积相等；等底等高的梯形面积相等。7、两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形：两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。8、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。9、把一个长方形沿对角拉成一个平行四边形，周长不变，面积缩小；反之，面积变大。12、面积单位换算：1平方千米=100公顷，1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米，1平方米=10000平方厘米，  1平方分米=100平方厘米

5、把高级单位化成低级单位乘以它们之间的进率；把低级单位化成高级单位除以它们之间的进率。三、第三单元：分数1、把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份或几份的数叫分数。其中的一份也就是这个分数的分数单位（几分之一）。2、分子小于分母（分母大于分子）的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母（分母小于或等于分子）的分数叫假分数，假分数大于或等于1。3、分子等于分母的假分数可以写成1；分子大于分母的假分数可以写成带分数或整数。4、带分数由整数部分和真分数部分组成，带分数大于1。5、假分数化成带分数的方法：分子除以分母，所得的商作整数部分，余数作分数部分的分子，分母不变。带分数化成假分数

6、的方法：分母不变，整数乘以分母的积加上带分数的分子作假分数的分子。整数化成假分数：分母乘以整数做分子。6、分数的基本性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这就叫作分数的基本性质。7、约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。约分时，直接用分子和分母的最大公因数去除比较简便，结果通常要除到得出最简分数为止。通分：把异分母分数分别化成与原来分数相等的同分母分数，叫做通分。一般用异分母的最小公倍数作公分母比较简便。运用通分的方法我们可以比较异分母分数的大小。9、分数大小比较：分母相同的分数比较大小时看分子，分子大的分数就大，分子小的分

7、数就小；分子相同的分数比较大小时看分母，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。分子、分母不同时通分。10、公因数只有1的两个数叫互质数。11、最简分数：分子、分母是互质数（公因数只有1）的分数，叫做最简分数。12、当a和b是互质数时，a和b的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积（a×b）。13、当a是b的倍数，b是a的因数时（如4和12），a和b的最大公因数是b（较小数），最小公倍数是a（较大数）。14、相遇问题中，总路程=速度和×相遇时间     甲