北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编（1）集合试题解析.doc

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1、北京市2012年高考数学最新联考试题分类大汇编一、选择题：（1）(北京市东城区2012年1月高三考试文科）已知集合，，则（A）（B）（C）（D）【答案】B2.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)若集合，，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件　　　　　　　　　　　　D．既不充分也不必要条件【答案】A（2）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)若集合，，则“”是“”的（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件6【答案】A二、填空题：14.(2012年3月北京市朝阳区高三一模文科)已知集合，集合.若

2、为坐标原点，，为集合所表示的平面区域与集合所表示的平面区域的边界的交点,则的面积与的关系式为．【命题分析】本题是一道以集合为背景的创新题，考查函数的性质和不等式的证明。考查学生的理解能力和分析能力。读懂题意是解题的前提，解题是注意分类讨论思想的应用。解：（Ⅰ）因为①当时，，所以方程有实数根0；②，6所以，满足条件；由①②，函数是集合中的元素.…………7分(20)（2012年4月北京市海淀区高三一模理科）（本小题满分14分）对于集合M，定义函数对于两个集合M，N，定义集合(20)（本小题满分14分）解：（Ⅰ），，.………………………………………3分（Ⅱ）根据题意可知：对于集合

3、，①若且，则；②若且，则.所以要使的值最小，2，4，8一定属于集合6；1，6，10，16是否属于不影响的值；集合不能含有之外的元素.所以.所以.由知：.所以.………………………………………14分（20）(北京市东城区2012年4月高考一模文科)(本小题共14分)对于函数，若，则称为的“不动点”；若，则称为的“稳定点”.函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和,即,.（Ⅰ）设函数，求集合和；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）设函数，且，求证：.6（20）（共14分）.…………8分（Ⅲ）证明：由，得方程无实数解，则.…………12分②当时，二次函数（即）的图象在66