山东省泰安市岱岳区徂徕镇第一中学中考数学总复习 第16课时 二次函数应用教学案（无答案） 新人教版.doc

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1、第16课时二次函数应用教学案【知识梳理】1.二次函数的解析式：（1）一般式：；（2）顶点式：2.顶点式的几种特殊形式.⑴，⑵，⑶，（4）.3．二次函数通过配方可得，其抛物线关于直线对称，顶点坐标为（，）.⑴当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是；⑵当时，抛物线开口向，有最（填“高”或“低”）点,当时，有最（“大”或“小”）值是．【思想方法】数形结合【例题精讲】例1.橘子洲头要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子OP，柱子顶端P处装上喷头，由P处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）.若已知OP＝3米，

2、喷出的水流的最高点A距水平面的高度是4米，离柱子OP的距离为1米.（1）求这条抛物线的解析式；（2）若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？例2.随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高.某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润与投资量成正比例关系，如图（1）所示；种植花卉的利润与投资量成二次函数关系，如图（2）所示（注：利润与投资量的单位：万元）⑴分别求出利润与关于投资量的函数关系式；⑵如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？2（1）（2）第1题图思考

3、与收获【当堂检测】1.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为16米，跨度为40米，现在它的示意图放在平面直角坐标系中如图，则此抛物线的解析式为．2.某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）A．y＝x2＋aB．y＝a（x－1）2C．y＝a（1－x）2D．y＝a（l＋x）23．如图，用长为18m的篱笆（虚线部分），两面靠墙围成矩形的苗圃.⑴设矩形的一边为面积为(m2)，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；⑵当为何值时，所围苗圃的面积最大，最大面积是多少？4．体育测试时，初三一名高个学生推铅球，已知铅球所经过的路线为

4、抛物线的一部分，根据关系式回答：⑴该同学的出手最大高度是多少？⑵铅球在运行过程中离地面的最大高度是多少？⑶该同学的成绩是多少？5.某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系：，并且当投资5万元时，可获利润2万元；信息二：如果单独投资B种产品，则所获利润(万元)与投资金额(万元)之间存在二次函数关系：，并且当投资2万元时，可获利润2.4万元；当投资4万元，可获利润3.2万元.(1)请分别求出上述的正比例函数表达式与二次函数表达式；(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元，请你设计一个能获得最大利润的投资方

5、案，并求出按此方案能获得的最大利润是多少.2