§19.2.2菱形的判定导学案.doc

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1、20年月日八年级数学导学案班别：姓名：学习内容：§19.2.2菱形的判定学习目标：掌握菱形的判定方法一、预习案复习巩固1、矩形的判定定理：从角考虑：（1）___________________________的平行四边形是矩形。从对角线考虑：（2）____________________________的平行四边形是矩形。从角考虑：（3）____________________________的四边形是矩形。3、如图，CD，CB分别是∠ACE与它的邻补角∠ACP的平分线，AB⊥BC，AD⊥CD，B，D为垂足.求证：四边形ABCD是矩形.CDEPBEA课前预习（阅读课本P99-

2、100）1、菱形的定义判定：有一组邻边__________的平行四边形是菱形.几何表示：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=CD∴四边形ABCD是菱形。ABDC2、菱形判定方法1：　___________________平行四边形是菱形．应用判定方法1时，要注意其性质包括两个条件：（1）是平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．已知：平行四边形ABCD，对角线AC⊥BD，求证：四边形ABCD是菱形证明：在ABCD中，OB=OD∵AC⊥BD∴∠AOB____∠AOD在△AOB与△AOD中,∴四边形ABCD是菱形思考：对角线互相垂直的四边形是菱形吗？为什么？____________

3、_________________________画一个菱形，使它的边长为6cm。（草稿）通过菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2：___________的四边形是菱形．已知:四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA求证：四边形ABCD是菱形。O证明：ABDC．尝试练习1、在平行四边行ABCD中，AB=CD，则四边形ABCD是__________。2、在平行四边形ABCD中，对角线AC垂直于BD，则四边形ABCD是__________。3、如图，ABCD的对角线AC、BD交于点O，AB=5，OA=4，OB=3。求证：ABCD是菱形。OABDC20

4、年月日八年级数学导学案班别：姓名：二、学习案1、填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；2、如图，已知ABCD，添加一个条件使平行四边形为菱形，则添加条件可以是_______________。OABDC3、在平行四边形ABCD中，OA=3，OB=4，AB=5，求证：平行四边形ABCD是菱形。4、如图ABCD的一条边AB=9，对角线AC和BD的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积。三、反馈案得分：1、填空：（1）对角线相等且互相平分的四边形是________；（2）两组对边分别平行，且对角线____

5、____________的四边形是菱形．2、下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）．（A）两条对角线相等（B）两条对角线互相垂直（C）两条对角线相等且互相垂直（D）两条对角线互相垂直平分4、已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．2、如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。书本100页练习第三题。你自己对本节学习后的评价（很好，较好，一般，差）