正弦交流电思想应用

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1、商窃四编_难度系数：0．6正弦交流电思想应用安燕坤关键词正弦交流电感生动生量发生变化”，对“感生”类问题非常适用。在现行高中物理教材中，“交变电流”的内容沿用了传统的模型研究交变电流的变化规律，就是让矩形线圈在匀强磁场中基绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，由法拉。一I第电磁感应定律导出电动势e随时间变化平视图俯视图规律为P—NBSsin~t(从中性面开始计图1时)，这是大家习惯了的一个研究方法——“动生”思想。例1如图2所示，线圈匝数为N，面积在学习了微积分的相关知识后，我们也为S，电阻为R。磁感应强度B随时间变化规可以从“感生”的角度研究交流电。先用教材律为B—B。cosmt。

2、求经t。时间线圈上产生的上的模型来研究。焦耳热。如图1所示，匀强磁场磁感应强度为B，××××矩形线圈面积为S，匝数为N，以角速度∞绕×Ⅳ垂直磁场方向轴匀速转动，从中性面位置×11开始计时，经t时间转过角度一到×B22位置。我们来看一看t时刻的磁通量表图2达式一BSco，可见是随t按余弦规律变化，依据法拉第电磁感应定律可得：电【解析】===BS—BoScoso~，g—动势e—N，其中为磁通量变化率，也N一一NBSwsin，可见线圈中产生的是就是对t的导数，可表示成P—N‘，由正弦交流电，所以可作这样处理：线圈中产生电动势的最大值===NBs，电动势有效值微积分知识我们得到一Nd

3、(BScosoJt)一一，。E一_Y-='m=，所以t。时间线圈上产生的焦耳热NBSmsinwt，若只考虑大小关系即得到e—√2NBSmsina~。Q一E2一这一方法的应用更准确地反映了交流电8点评：本题属于线圈不动、磁场随时间成产生的实质——“只要穿过闭合电路的磁通．．·．．．篙“专璋拇_。“。④扁窃霸编正弦(余弦)规律变化而产生正弦交变电流的点评：本题属于切割长度随时间成正弦情况。规律变化的类型，正确写出瞬时电动势的表当然有些正弦交流电模型我们仍要借用达式是解题的关键。动生电动势的求解方法来研究。“动生”思想例3如图4所示，磁场存在于第一象限在交变电流产生方面的应用主要有

4、以下三种区域，磁场强度沿着X方向的变化规律是方式。B=-B。sinsc。距X轴L处有一平行于X轴的例2如图3所示，OACO为置于水平面金属导轨ab，caod构成一电流回路。导体棒内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短cd以恒定的速度水平向右滑动。试写出导电阻丝(图中粗线表示)，阻值均为R(导轨其体棒产生电动势的表达式。它部分电阻不计)。导轨OAC的形状满足方程Y：Asinx(单位：m)，OC间距离为I。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率水平向右在导轨上从O图4点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不

5、计棒的电阻。求在滑【解析】本题磁感应强度随空间位置成动过程中两个电阻R产生的热量。正弦规律变化，仍属于动生电动势模型。棒产生电动势的瞬时值为e—B。Lv—B。sinxLv×—B。Lvsinzt。×例4如图5所示，两条互相平行的光滑×金属导轨位于水平面内，距离为L，在导轨两×D××××(×端接有阻值均为R的电阻。匀强磁场垂直穿过导轨所在平面，磁感应强度为B，金属杆垂图3直放置在导轨上，且杆在水平方向作简谐运【解析】金属棒匀速运动，棒切割的有动，速度满足：730sinai。设导轨和金属杆的效长度按正弦函数规律变化，棒产生的感应电阻都可以忽略，且接触良好。求经一段时电动势一一BvA

6、sinx，又因为一谢，间to后电路中产生的焦耳热。所以这是正弦交变电流。电动势的最大值为●●●●&，有效值为E一Em一_Bv=A_只一●●，所以22●●电阻R产生的热量为Q一E2一百2E2L一旦!丛!【解析】金属棒作简谐运动，速度随时间成正弦规律变化，棒产生的感应电动势一a夏萄9四鳎BL一BL。siiTj，是正弦交变电流。电动势的结论来处理，如交流电的有效值、焦耳热、电能、电功率等。关键是分析电动势的变化的最大值为E一BL。，有效值为E一一√2规律是否满足正弦或余弦函数。浙以电路产生的热量为Q一一作者简介：安燕坤，高级教师，江苏省淮州中学主管教学副校长，淮安市学科带头人，BL

7、诟—一发表教学文章多篇，参与编写教辅资料多部。。以上两大类正弦交流电产生方式问题，责任编辑李婷婷不管是时间还是空间的周期性，只要满足了正余弦规律的变化，都可以借用教材上已有难度系数：0．5中央亮纹何处移口曾国平D．仍可产生干涉条纹，中央亮纹P。的位置略向下移其答案选B，解析如下：本实验中单缝S的作用是形成频率一定的线光源，双缝S、S的作用是形成相干光源，稍微移动S后，没有改变传到双缝的光的频率，由s、s射出的仍是相干光，由双缝5、5z发出的光到达屏上P。．-一点的光程差为零，故仍可产生干涉条纹，且中}1