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《2009年甘肃省高中数学说课竞赛稿：椭圆及其标准方程（敦煌中学）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.1《椭圆及其标准方程》（第一课时）（说课稿）敦煌中学桑发义环节内容理论依据或意图教材分析教材地位与作用“椭圆及其标准方程”是在圆的方程的基础上，运用“曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例.从知识上讲，它是解析法的进一步运用，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上讲，求椭圆的方程的过程是对求轨迹方程的步骤和方法的巩固和加深,也为研究双曲线、抛物线这两种圆锥曲线提供了基本模式和理论基础；从教材编排上讲，现行教材把圆锥曲线独编一章，更突出了椭圆的重要地位.因此本节课有承前启后的作用，是本章和本节的重点内容.《高中数学课程标
2、准》教学目标1、知识与技能■掌握椭圆的定义及其标准方程，会根据条件写出椭圆的标准方程。■通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。2、过程与方法■通过教学情境中具体的学习活动（如动手实验、自主探究、合作交流等），引导学生发现并提出数学问题，在实际操作实验的基础上，形成椭圆的定义。■引导学生寻求椭圆标准方程的研究途径，并通过对解决问题过程的反思，获得求曲线方程的一般方法.3、情感、态度与价值观通过实验、观察、推断、类比、归纳等教学活动，使学生体验到数学学习活动充满着探索和创造,不仅激发了学生对本课的学习兴趣，使之能以饱满的热情参与
3、学习活动,而且使学生对后续知识的研究产生积极的探求愿望，从而逐步形成良好的意志品质。根据《高中数学课程标准》的要求，强调积极主动，乐于探究，勤于动手，培养分析和解决问题的能力，逻辑推理及理性思维的能力，结合学生的实际情况确定的。教学教学重点：1,椭圆的定义.用心爱心专心重难点2,椭圆的标准方程教学难点：椭圆标准方程的推导。椭圆的定义是通过描述椭圆的形成过程而生成的，是一种发生性定义,它既揭示了椭圆的本质属性，又是椭圆标准方程的基础，理应作为本节的重点,同时，椭圆的标准方程作为研究椭圆性质的根本依据，也应成为另一个重点.由于学生对含有根式的
4、方程的化简比较困难，所以本节课的难点定为标准方程的推导.环节内容理论依据与意图学情分析一方面本班学生智力水平参差不齐，基础和发展不平衡，呈现两头尖中间大的趋势。许多学生基础差、底子薄，数学运算能力比较弱，所以在设计课的时候往往要多作铺垫，扫清他们学习上的障碍，保护他们学习的积极性，增强学习的主动性。另一方面通过高一到现在的学习，学生初步形成了有亲历体验发现和探究的兴趣，有动手操作，归纳猜想，逻辑推理的能力，有分组讨论、合作交流的良好习惯，从而愿意在教师的指导下主动与同学探究、发现、归纳数学知识。学情是教学的基础与依据，只有依学生实际确定的
5、教学手段与学习方法才是有效的，学情确定准确，能使教与学有机结合，从而实现教学目标，体现课改理念，否则适得其反。环节教学内容师生互动设计意图教学过程以境激情一,创设情景,揭示课题做一个实验（事先准备一块木板、两颗图钉、一根细绳，一张白纸,让两个学生做,其它学生观看）在演示过程中让学生思考两个问题：（1）、实验结果是一种怎样的图形？（2）、实验过程中动点和两定点之间线段有何种数量关系？教师结合实验展示，生动解说，提出问题。学生积极思考，教师适时引出课题。（处理好一个情景，四探究四突破）以实际操作图形的发生过程为背景，自然地创设生活情景，激发学
6、生求知欲，揭示课题，同时提高学生创新能力用心爱心专心教学过程用心爱心专心二．归纳总结，形成概念在学生动手获得椭圆以及对数量特征理性分析的基础上，教师适时引导学生对概念进行深层的剖析.研讨论证设问：为什么要？反之，若、会怎样？（探究一）定义：到平面内两个定点F1、F2的距离之和等于常数（大于
7、F1F2
8、）的点的轨迹叫做椭圆。定点F1、F2称为椭圆的焦点。F1、F2间的距离
9、F1F2
10、称为焦距。三，学法指导，探索新知1椭圆的标准方程的推导（1）如何选取坐标系？（探究二）方案1：以一个定点为原点，两定点的连线为X轴方案2：以两定点的连线为X轴，
11、其垂直平分线为Y轴xy方案3：以两定点的连线为Y轴，其垂直平分线为X轴（2）推导方程以过F1、F2的直线为X轴，线段F1F2的垂直平分线为Y轴，建立平面直角坐标系。设P（x，y）是椭圆上任意一点，椭圆的焦距│F1F2│为2c（c>0）、正常数为2，则F1（-c,0）、F2（c,0）根据椭圆的定义可得：│PF1│+│PF2│=2[学生完成填空]教师提出问题(为什么要加这个条件呢?)，学生思考，，分组讨论，探究,得出结论。多媒体展示（由于学生基础问题，建系方法由老师直接给出；并说明方案2、3的好处,让学生自己体会）教师讲解,学生注意观察并思考
12、,积极参与,共同完成通过探究，突破对定义的内涵和外延的理解。学会建立适当的坐标系，是构造数与形的桥梁，学会用解析的方法来解决问题，渗透数形结合的数学思想。通过探究，突破对建立坐标系好处的认识(
