导数及其应用单元测试.doc

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1、导数及其应用单元测试试卷命题人：舒艳丰(试卷满分120分，时间2小时)班级：________学号：________姓名：________得分：___________一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.满足f(x)＝f′(x)的函数是（　　）A．f(x)＝1－xB．f(x)＝xC．f(x)＝0D．f(x)＝12．曲线y＝x3－3x＋1在点（1，－1）处的切线方程为（）A．y＝3x－4B．y＝－3x＋2C．y＝－4x＋3D．y＝4x－53．f

2、/（x）是f（x）的导函数，f/（x）的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（）（A）（B）（C）（D）4．设函数f(x)在(－∞，＋∞)内可导，且恒有f′(x)>0，则下列结论正确的是（）A．f(x)在R上单调递减B．f(x)在R上是常数C．f(x)在R上不单调D．f(x)在R上单调递增5．下列说法正确的是()A．函数的极大值就是函数的最大值B．函数的极小值就是函数的最小值C．函数的最值一定是极值D．在闭区间上的连续函数一定存在最值6．下列命题正确的是（）A．极大值比极小值大B．极小值不一定比极大值小C

3、．极大值比极小值小D．极小值不大于极大值7．f(x)与g(x)是定义在R上的两个可导函数，若f(x)、g(x)满足f′(x)＝g′(x)，则()A．f(x)=g(x)B．f(x)－g(x)为常数函数C．f(x)=g(x)=0D．f(x)+g(x)为常数函数8．抛物线y=x2上点M(，)的切线倾斜角是()A．30°　　B．45°C．60°　　D．90°49．函数f(x)＝x3－3x+1在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是　　（）A．1，－1　B．3，-17C．1，－17D．9，－1910.若函数是R上的

4、单调函数，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分11．函数的导数是　　　　.12．函数为增函数的区间是____________．13．已知，则14.在曲线y=x3+3x2+6x－10的切线斜率中斜率最小的切线方程是　　　　.15.若曲线上每一点处的切线都平行于x轴，则此曲线的函数必是．16．函数在区间上的最大值是．17.过点P（－1，2）且与曲线y=3x2-4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程__________．三、解答题：本大题共5小题，共52分

5、．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.（本小题8分）已知二次函数f(x)满足：①在x=1时有极值；②图象过点(0,-3)，且在该点处的切线与直线2x+y=0平行．⑴求f(x)的解析式；⑵求函数g(x)=f(x2)的单调递增区间.419．（本小题满分10分）已知f(x)=x3+ax2+bx+c,在x＝1与x＝－2时，都取得极值。⑴求a，b的值；⑵若x[－3，2]都有f(x)>恒成立，求c的取值范围。20．（本小题10分）设函数（Ⅰ）当求函数满足时的的集合；（Ⅱ）求a的取值范围，使f（x）在区间（0，+

6、∞）上是单调减函数421．（本小题12分）已知a为实数，。⑴求导数；⑵若，求在[－2，2]上的最大值和最小值；⑶若在(－∞，－2]和[2，+∞)上都是递增的，求a的取值范围。22．（本小题12分）已知函数在处取得极值。（1）求常数a、b的值;(2)讨论和是函数的极大值还是极小值；(3)过点作曲线的切线，求此切线方程。4