北京市各区2017年中考数学二模试卷分类汇编：定义新函数(含答案).doc

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1、定义新函数1．（昌平）26.有这样一个问题：探究函数的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数的自变量x的取值范围是__________；（2）下表是y与x的几组对应值.…-10134……14m1…表中的m=__________；（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：______________________________.（朝阳）26.下面是小东的探究学习过程，请补充完整：（1）探究函

2、数（x＜1）的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数（x＜1）的图象与性质进行了探究．①下表是y与x的几组对应值．x…-3-2-10…y…1m…求m的值；②如下图，在平面直角坐标系中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；③进一步探究发现，该函数图象的最高点的坐标是（0，1），结合函数的图象，写出该函数的其他性质（一条即可）：_____；（2）小东在（1）的基础上继续探究：他将函数（x＜1）的图象向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度后得到函数（x＜2）的图象，请写出函数（x＜2）的一条性质：_____.（东城）26.佳佳想探究一

3、元三次方程的解的情况.根据以往的学习经验，他想到了方程与函数的关系：一次函数的图象与轴交点的横坐标即为一次方程的解；二次函数的图象与轴交点的横坐标即为一元二次方程的解.如：二次函数的图象与轴的交点为和，交点的横坐标-1和3即为方程的解.根据以上方程与函数的关系，如果我们知道函数的图象与轴交点的横坐标，即可知道方程的解.佳佳为了解函数的图象，通过描点法画出函数的图象：x……y…0012…（1）直接写出m的值，并画出函数图象；（2）根据表格和图象可知，方程的解有_____个，分别为__________________；（3）借助函数的图象，直接写出不等式的解集.1．（海淀

4、）26．已知y是x的函数，该函数的图象经过A（1，6），B（3，2）两点．（1）请写出一个符合要求的函数表达式；（2）若该函数的图象还经过点C（4，3），自变量x的取值范围是，该函数无最小值．①如图，在给定的坐标系xOy中，画出一个符合条件的函数的图象；②根据①中画出的函数图象，写出对应的函数值y约为；（3）写出（2）中函数的一条性质（题目中已给出的除外）．（石景山）26．已知是的函数，下表是与的几组对应值．…………小明根据学习函数的经验，利用上述表格所反映出的与之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐

5、标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象；（2）根据画出的函数图象，写出：①对应的函数值约为；②该函数的一条性质：．（顺义）26．阅读下列材料：实验数据显示，一般成人喝250毫升低度白酒后，其血液中酒精含量（毫克／百毫升）随时间的增加逐步增高达到峰值，之后血液中酒精含量随时间的增加逐渐降低．小明根据相关数据和学习函数的经验，对血液中酒精含量随时间变化的规律进行了探究，发现血液中酒精含量y是时间x的函数，其中y表示血液中酒精含量（毫克／百毫升），x表示饮酒后的时间（小时）.下表记录了6小时内11个时间点血液中酒精含量y(毫克／百毫升)随

6、饮酒后的时间x（小时）（x>0）的变化情况：饮酒后的时间x（小时）…123456…血液中酒精含量y（毫克／百毫升）…15020015045…下面是小明的探究过程，请补充完整：（1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出血液中酒精含量y随时间x变化的函数图象；（2）观察表中数据及图象可发现此函数图象在直线x=两侧可以用不同的函数表达式表示，请你任选其中一部分写出表达式．（3）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克／百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20∶00在家喝完

7、250毫升低度白酒，第二天早上6∶30能否驾车去上班?请说明理由．（通州）26．有这样一个问题：探究函数的图象与性质．小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：（1）函数的自变量x的取值范围是　　；（2）下表是y与x的几组对应值，求m的值；x…-4-3-2-11234…y…m…（3）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；（4）进一步探究发现，该函数图象在第二象限内的最低点的坐标是（-2，），结合函数的图象，写出该函数的其它性质（