2013高中数学 2章末同步练习 新人教B版选修1-2.doc

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1、选修1-22章末总结一、选择题1．结论为：xn＋yn能被x＋y整除．令n＝1,2,3,4，验证结论是否正确，得到此结论成立的条件可以为(　　)A．n∈N*B．n∈N*且n≥3C．n为正奇数D．n为正偶数[答案]　C2．在△ABC中，sinAsinC>cosAcosC，则△ABC一定是(　　)A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定[答案]　D[解析]　由sinAsinC－cosAcosC>0得cos(A＋C)<0，即cosB>0，所以B为锐角，但不能判断A、C，故选D.3．在等差数列{an}中

2、，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是(　　)A．b4＋b8>b5＋b7B．b5＋b7>b4＋b8C．b4＋b7>b5＋b8D．b4＋b5>b7＋b8[答案]　B4．已知a，b∈R，若a≠b，且a＋b＝2，则(　　)A．1

3、＝(a－1)2＋1>1，故选B.5．用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是(　　)A．假设a，b，c都是偶数B．假设a，b，c都不是偶数C．假设a，b，c至多有一个偶数D．假设a，b，c至多有两个是偶数[答案]　B二、填空题6．(2009·临沂模拟)如图，连接函数f(x)＝x2(x>0)上任意两点A(a，a2)，B(b，b2)，线段AB必在上方，设点C是线段AB的中点，则由图中C在C1的上方可得不等式：>()2.请

4、分析函数f(x)＝lgx(x>0)的图象，类比上述不等式可以得到________．[答案]　

5、∴a2＋ab＋b2＝a＋b.-3-又∵(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2>a2＋ab＋b2＝a＋b，即(a＋b)2>a＋b，且a>0，b>0，∴a＋b>1.要证a＋b<，只需证3(a＋b)<4，即证3(a＋b)2<4(a＋b)，也就是要证3(a＋b)2<4(a2＋ab＋b2)，即需证(a－b)2>0.而(a－b)2>0显然成立，∴1