【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学 10.3二项式定理课时提能训练 文 新人教版.doc

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1、【全程复习方略】（广西专用）2013版高中数学10.3二项式定理课时提能训练文新人教版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·柳州模拟)(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a2＝(　　)(A)60　　　(B)－60　　　(C)160　　　(D)152.(2011·重庆高考)(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n＝(　　)(A)6(B)7(C)8(D)93.(x＋1)2＋(x＋1)11＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)2＋…＋a10(

2、x＋2)10＋a11(x＋2)11，则a1＝(　　)(A)9(B)－10(C)11(D)－124.(预测题)若(x－)n的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是(　　)(A)3(B)4(C)10(D)125.(1＋ax＋by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为(　　)(A)a＝2，b＝－1，n＝5(B)a＝－2，b＝－1，n＝6(C)a＝－1，b＝2，n＝6(D)a＝1，b＝2，n＝56.若(1－2x)2013＝a0＋a1x＋…＋a2013x2013(x∈R)，则＋

3、＋…＋的值为(　　)(A)2(B)0(C)－1(D)－2二、填空题(每小题6分，共18分)7.(易错题)(1＋x＋x2)(x－)6的展开式中的常数项为　　　　.8.(2011·安徽高考)设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝　　　　　　.9.设(2x－1)5＋(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5，则

4、a0

5、＋

6、a2

7、＋

8、a4

9、＝　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.-6-求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(

10、2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)

11、a0

12、＋

13、a1

14、＋

15、a2

16、＋…＋

17、a7

18、.11.已知f(x)＝(＋3x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.【探究创新】(16分)若某一等差数列的首项为－，公差为(－)m展开式中的常数项，其中m是7777－15除以19的余数，则此数列前多少项的和最大？并求出这个最大值.答案解析1.【解析】选A.由题可知(2x－1)6＝(1－2x)6∴T3＝16－2(－2x)2＝60x2，因此a2＝60.2.【解题

19、指南】根据二项展开式的相关公式列出x5与x6的系数，然后根据系数相等求出n的值.【解析】选B.x5的系数为35，x6的系数为36，由35＝36可得，＝3，解之得n＝7.3.【解析】选A.(x＋1)2＋(x＋1)11＝(x＋2－1)2＋(x＋2－1)11，所以a1＝－2＋＝－2＋11＝9.4.【解析】选B.Tr＋1＝(x)n－r(－)r＝()n－r·(－1)r()r·xn－r·＝()n－r(－)r，令n－r＝0，得n＝r.∴n取最小值为4.5.【解析】选D.不含x的项的系数的绝对值为(1＋

20、b

21、)n＝243＝35，不含y的项的系数的绝对值为(1＋

22、

23、a

24、)n＝32＝25，∴n＝5，再验证选项知应选D.6.【解析】选C.令x＝0得a0＝1；令x＝得a0＋＋＋…＋＝0，故＋＋…＋＝－1.-6-7.【解题指南】展开式中的常数项只可能是1＋x＋x2中的常数项与(x－)6中的常数项的积和1＋x＋x2中的一次项与(x－)6中的x－1项的积以及1＋x＋x2中的二次项与(x－)6中的x－2项积的和.【解析】(x－)6展开式中第k＋1项为Tk＋1＝·(－)k＝(－1)k(k∈N).因6－2k≠－1，故(1＋x＋x2)(x－)6的常数项为1×(－1)3＋1×(－1)4＝－5.答案：－58.【解题指南】利用二

25、项展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而项的系数互为相反数.【解析】利用二项展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而这两项的系数互为相反数，即a10＋a11＝0.答案：09.【解析】由(2x－1)5＋(x＋2)4＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋a4x4＋a5x5可得常数项a0＝(－1)5＋24＝15，x2项的系数为a2＝×22×(－1)3＋×22＝－16，x4项的系数为a4＝×24×(－1)1＋×20＝－79，则

26、a0

27、＋

28、a2

29、＋

30、a4

31、＝15＋16＋79＝110.答案：11010.【解析】令x＝1，则a

32、0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝－1①令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37②(1)∵a0＝＝1，∴a1＋a