【备战2012】高考数学 最新专题冲刺 排列组合、二项式定理（1） 理.doc

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1、【山东实验中学2012届高三第三次诊断性考试理】6.二项式的展开式中的常数项是（)(A).第10项（B).第9项（C).第8项（D):第7项【答案】B【2012山东青岛市模拟理】在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标均为整数的点称为整点，如果函数的图象恰好通过个整点，则称函数为阶整点函数.有下列函数：①②③④其中是一阶整点函数的是（　　　）A．①②③④B．①③④C．④D．①④【答案】D【解析】①只过是一阶整点函数，③过整点等，不是一阶整点函数，故可知选Ｄ。【山东省济南一中2012届高三模拟试题（理）】15、已知是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意实数a

2、、b满足，有以下结论：①②为偶函数；③数列｛an｝为等比数列；④数列｛bn｝为等差数列。其中正确结论的序号是。【答案】①③④解析:因为取得取得取得取得-11-用心爱心专心由得代入（1）得。该题通过函数方程考查函数性质与递推数列求数列通项公式，既考查函数方程问题一般的研究方法：赋值，又考查转化化归，对能力要求较高，是难题。【山东省日照市2012届高三模拟理】（13）我们知道，在平面中，如果一个凸多边形有内切圆，那么凸多边形的面积S、周长c与内切圆半径r之间的关系为。类比这个结论，在空间中，果已知一个凸多面体有内切球，且内切球半径为R，那么凸多面体的体积

3、V、表面积S＇与内切球半径R之间的关系是。“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求：（1）函数对称中心为；（2）计算=。【答案】（,1）；2010-11-用心爱心专心【2012安徽省合肥市质检理】若函数的图象与直线仅有三个公共点，且其横坐标分别为α，β，，给出下列结论：①；②；③；④其中正确的是（填上所有正确的序号）【答案】①③④【解析】画出图象可知，直线在与函数相切，故，故①对；，②错；由，可得，故③对；由③知，故，④对，故填①③④。【2012厦门模拟质检理14】二维空间中圆的一维测度（周长）l＝2π

4、r，二维测度（面积）S＝πr2，观察发现S′＝l；三维空间中球的二维测度（表面积）S＝4πr2，三维测度（体积）V＝πr3，观察发现V′＝S。则四维空间中“超球”的三维测度V＝8πr3，猜想其四维测度W＝　　　　　。【答案】【解析】因为，所以W＝【2012浙江宁波市模拟理】已知函数的图象为双曲线，在此双曲线的两支上分别取点，则线段PQ长的最小值为.【答案】-11-用心爱心专心【解析】因，所以，则，即.【2012宁德质检理15】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面

5、积取得最大值为类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG//平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于V。【答案】【解析】在面积为S的正三角形ABC中，E是边AB上的动点，过点E作EF//BC，交AC于点F，当点E运动到离边BC的距离为高的时，的面积取得最大值为-11-用心爱心专心类比上面的结论，可得，在各棱条相等的体积为V的四面体ABCD中，E是棱AB上的动点，过点E作平面EFG//平面BCD，分别交AC、AD于点F、G，则四面体EFGB的体积的最大值等于【

6、2012韶关第三次调研理13】在平面中的角的内角平分线分面积所成的比,将这个结论类比到空间：在三棱锥中，平面平分二面的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到数列，若，则____.【答案】1028【解析】是第45行的第38个数，1+2+3+。。。+44+38=1028【2012粤西北九校联考理】二项式的展开式中的常数项为15,则实数的值为;【答案】-11-用心爱心专心【2012黑龙江绥化市一模理】有5盆菊花，其中黄菊花2盆、白菊花2盆、红菊花1盆，现把它们摆放成一排，要求2盆黄菊花必须相邻，2盆白菊花

7、不能相邻，则这5盆花的不同摆放种数是（）A.12B.24C.36D.48【答案】B【解析】利用相邻问题捆绑法，间隔问题插空法得：【2012浙江瑞安模拟质检理】某校一社团共有10名成员，从周一到周五每天安排两人值日，若甲、乙必须排在同一天，且丙、丁不能排在同一天，则不同的安排方案共有（▲）A．21600B．10800C．7200D．5400【答案】B【解析】【2012浙江瑞安模拟质检理】设，则的值为.【答案】-11-用心爱心专心【答案】20.此表n行的第1个数为第n行共有个数，依次构成公差为1的等差数列.……………………………………………4分（1）由等

8、差数列的通项公式，此表第n行的最后一个数是；8分（2）由等差数列的求和公式，此表第n行的各个数之和为或………