四川省成都市2013届高三数学摸底考试 文 新人教A版.doc

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1、四川省成都市2013届高三摸底考试数学（文）试题本试卷分选择题和非选择题两部分。第I卷（选择题），第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5．考试结束后，只将答题卡交回。第I卷（选择题，共60分）一、

2、选择题：每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P={1，2，3，4}，Q={3，4，5，6}，则P∩Q=A．B．{3,4}C．{1,2,5,6}D．{1,2,3,4,5,6}2．对于函数，下列命题正确的是A．函数f（x）的图象恒过点（1，1）B．∈R，使得C．函数f（x）在R上单调递增D．函数f（x）在R上单调递减3．在等差数列等于A．9B．27C．18D．544．函数的零点所在区间为A．（3,+∞）B．（2,3）C．（1,2）D．（0,1）5．已知α为第四象限的角，且=A．B．C．

3、一D．6．若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是A．15B．20C．30D．60117．设l，m，n为不重合的三条直线，其中直线m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的A．充要条件B．充分不必要条件C．既不充分也不必要条件D．必要不充分条件8．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，且=2c，若点P在椭圆上，且满足，则该椭圆的离心率已等于A．B．C．D．9．如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D

4、．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关10．在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）；以原点O为极点，以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线c的极坐标方程为．则直线l和曲线C的公共点有A．0个B．l个C．2个D．无数个11．一批物资随17辆货车从甲地以vkm/h（90≤v≤120）的速度匀速运达乙地．已知甲、乙两地相距400km，为保证安全，要求两辆货车的间距不得小于km（货车长度忽略不计），那么这批货物全部运达乙地最快需要的时间是A．8小时B．8.5小时C．9小时D．10小时．12．若在曲线上两个不同点处的切线重

5、合，则称这条切线为曲线f(x，y)=0(或y=f(x))的“自公切线”．下列方程：①x2—y2=1;②y=x2—

6、x

7、；③y=3sinx+4cosx；④

8、x

9、+1=对应的曲线中存在“自公切线”的有A．①③B．①④C．②③D．②④第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在答题卡上．13．某单位有青年职工300人，中年职工150人，老年职工100人．为调查职工健康状况，采用分层抽样的方法，抽取容量为33的样本，则应从老年职工中抽取的人数为．1114．函数的定义域为．15．若实数z、y满足不

10、等式组，则的最大值为．16．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果为.三、解答题：本大题共6个小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（I）化简函数f（x）的解析式，并求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）在锐角△ABC中，若，求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）如图，已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E、F分别是D1C、AB的中点．（I）求证：EF∥平面ADD1A1；（Ⅱ）求二面角D—EF—A的余弦值．1119．（本小题满分12分）某幼儿园在“六·一

11、儿童节"开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．（I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；（Ⅱ）在方案二中，若m>2n，则奖

12、励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．20．（本小题满分12分）已知数列{}的前n项的和，数列{}是正项等比数列，且满足（I）求数列的通项公式；(Ⅱ)记的和．21．（本小题满分12分）已知圆C：(x+l)2+y2=8及点F(l，0)，P