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1、第20卷第4期机械科学与技术Vol.20No.42001年7月MECHANICALSCIENCEANDTECHNOLOGYJuly2001文章编号:100328728(2001)0420520202复杂曲面的可展化及其展开方法1123杨继新,刘健,肖正扬,王忠(12大连理工大学,大连116023;大连轻工业学院,大连116034;3大连市经委纺织办,大连116012)杨继新摘要:提出了一种复杂曲面可展化及其展开的新方法,在若一个单参数平面族不是面束(平行面束或有轴面束),它依附于复杂曲面的两条空间曲线之间,构造可展面,逼总有一个包络面,包络面由特征线产生,并且是可展面。曲近复
2、杂曲面,使复杂曲面可展化并展开。该方法以计算面为单参数平面族的包络面也是曲面为可展面的充要条机辅助服装原型设计过程中的前片服装原型的可展化件。及其展开作为应用实例,证明其完全附和工业设计实无论从哪一个角度出发,都可以证明可展面只有三类,际要求。即柱面,锥面,以及曲线的切线曲面。可展面展开应遵循保关键词:曲面展开;曲面可展化;计算机辅助三维服装长保角的原则,即展开前后,曲面上曲线的弧长及两条曲线设计的交角均保持不变。可展面展开后,曲面面积也应保持不中图分类号:TP391文献标识码:A变。复杂曲面的可展化及其展开问题,一直是计算机辅助2在两条空间曲线之间构造可展面及其展开的方法服
3、装设计、板金工等领域的科研人员十分关心的问题。长期根据单参数平面族包络曲面必可展的原理,我们在两以来,许多研究者对此进行了深入的研究,文献[1]提出了条空间曲线之间用单参数平面族包络出可展面,即在两条一种曲面展开的三角平面网格法,文献[2,3]利用有限元法空间曲线之间确定特征线,所有特征线构成一个单参数直计算曲面展开,文献[4]利用曲面的测地曲率展开曲面,文线族(直母线),从而构成一个可展面。若该可展面存在,则献[5]将复杂曲面分割为若干条状区域,用直纹面逼近该区可展面在两条空间曲线之间的直母线必须满足以下条件:域,再将直纹面进行三角网格分割,从而展开曲面,文献[6]两曲线在
4、与直母线交点处的切矢,与直母线共面(三矢量共将计算机辅助三维服装设计过程中,三维到二维的映射,处面);反之,满足该条件的直母线族,必在两条空间曲线之间理为一个极其复杂的变形过程。构造出可展面。本文提出了一种新的可展面的实现及其展开的方法,如图2所示,设两空间曲线分别为l1,l2,曲线l1上点A即在依附于复杂曲面的两条空间曲线之间,构造可展面,使处的单位切矢为a,曲线l2上点B处的单位切矢为b,直线复杂曲面可展化并展开,同时以计算机辅助服装原型设计AB的单位矢量为c,根据上述原则,过程中的前片服装原型的可展化及其展开作为该方法的应若三矢量满足共面条件(a,b,c)=用实例。0,
5、则直线AB为两条空间曲线之间可展面的一条直母线。1构成可展面及其展开的基本原则用上述方法,两条空间曲线之间可展面首先必须是直纹面,即直直母线族确定后,根据可展面展开前母线沿准线运动的轨迹面。如图1所后,曲面上曲线的弧长,两条曲线的示,设准线为空间曲线p(u),直母线交角,均保持不变的原则,将直母线图2直母线的确定单位向量为m(u),则直纹面可表达族构造的可展面展开。为r(u,v)=p(u)+vm(u)如图2所示,直母线族AB,CD,EF⋯⋯确定后,按照可展面沿着直纹面的每条直母保角保长的原则,依次展开可展面上两条相邻直母线之间线,法线方向恒定,即有唯一的切平图1直纹面的区域。
6、即展开后,直线AB,CD和曲线AC,BD的长度,以面。直纹面可展的充要条件是(p′,m,m′)=0及AB与AC,AC与CD,CD与BD,BD与AB的交角均保从另一个角度看,可展面又是单参数平面族的包络面。持不变,其他相邻直母线之间的区域的展开以此类推。若直母线很密集,曲线AC,BD的长度可用直线近似,不难看收稿日期:20000508出,用此方法展开,每个相邻直母线间的区域的面积保持不作者简介:杨继新(1969-),女(汉),博士生变,因而整个曲面面积将保持不变。©1994-2009ChinaAcademicJournalElectronicPublishingHouse.Al
7、lrightsreserved.http://www.cnki.net第4期杨继新等:复杂曲面的可展化及其展开方法1253应用实例4结束语计算机辅助三维服装原型设计的一个重要环节是三维综上所述,本文在可展面基本理论的基础上,从工业设服装原型向二维服装原型板的映射,即三维服装原型的二计实际要求出发,提出了一种新的可展面实现及其展开的维展开过程。三维服装原型是复杂曲面,可展化的前提条件方法,与其它方法比较,计算相对简单,而且经实践证明,该是其边框线必须依附于近似取代复杂曲面的可展曲面。因方法完全附和工业设计
