相似三角形的性质及应用练习题.doc

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1、相似三角形的性质及应用练习卷一、填空题1、已知两个相似三角形的相似比为3，则它们的周长比为；2、若△ABC∽△A′B′C′，且，△ABC的周长为12cm，则△A′B′C′的周长为；3、如图1，在△ABC中，中线BE、CD相交于点G，则=；S△GED：S△GBC=；4、如图2，在△ABC中，∠B=∠AED，AB=5，AD=3，CE=6，则AE=；5、如图3，△ABC中，M是AB的中点，N在BC上，BC=2AB，∠BMN=∠C，则△∽△，相似比为，=；6、如图4，在梯形ABCD中，AD∥BC，S△ADE：S

2、△BCE=4：9，则S△ABD：S△ABC=；ABCMN图3ABCDEG图1ABCDE图2ABCDF图5GEABCDE图47、如图5，在△ABC中，BC=12cm，点D、F是AB的三等分点，点E、G是AC的三等分点，则DE+FG+BC=；8、两个相似三角形的周长分别为5cm和16cm，则它们的对应角的平分线的比为；9、两个三角形的面积之比为2：3，则它们对应角平分线的比为，对应边的高的比为；对应边的中线的比周长的比10、已知有两个三角形相似，一个边长分别为2、3、4，另一个三角形最长边长为12，则x、y

3、的值为；二、选择题11、下列多边形一定相似的为（）A、两个矩形B、两个菱形C、两个正方形D、两个平行四边形12、在△ABC中，BC=15cm，CA=45cm，AB=63cm，另一个和它相似的三角形的最短边是5cm，则最长边是（）A、18cmB、21cmC、24cmD、19.5cmAEBCDO13、如图，在△ABC中，高BD、CE交于点O，下列结论错误的是（）A、CO·CE=CD·CAB、OE·OC=OD·OBC、AD·AC=AE·ABD、CO·DO=BO·EO14、已知，在△ABC中，∠ACB=900，

4、CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为（）A、2.25B、2.5C、2.75D、3APBCDQR15、如图，正方形ABCD的边BC在等腰直角三角形PQR的底边QR上，其余两个顶点A、D在PQ、PR上，则PA：PQ等于（）A、1：B、1：2C、1：3D、2：3ABCDE16、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，==3，且∠AED=∠B，则△AED与△ABC的面积比是（）A、1：2B、1：3C、1：4D、4：9CABDE三、解答题17、如图，已知在△ABC中，CD=CE，∠A=∠EC

5、B，试说明CD2=AD·BE。ABCDE18、已知，如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=5，BD=3，求S△ADE：S△BCed的值。19、已知正方形ABCD，过C的直线分别交AD、AB的延长线于点E、F，且AE=15，AF=10，求正方形ABCD的边长。CABDE20、已知，如图，在等边△CDE中，A、B分别是ED、DE的延长线上的点，且DE2=AD·EB，求∠ACB的度数。ABCDE21、已知，如图，在△ABC中，∠C=600，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，试说明△CDE∽△CBA。ABCFGE

6、D22、已知，如图，F为ABCD边DC延长线上一点，连结AF，交BC于G，交BD于E，试说明AE2=EG·EF24．△ABC中，∠C=900，D，E分别是AB，AC上的点，AD·AB=AE·AC，求证ED⊥AB26、已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，CG∥AB，BG分别交AD、AC于E、F，求证：BF2=EF·EG27、已知：在△ABC中，∠BAC=900AD⊥BC于D，P为AD中点，BP延长线交AC于E，EF⊥BC于F求证：EF2=AE·AC28、如图，平行四边形中，相似三角形及其判

7、定练习一、选择题：1.下列判断正确的是（）A.两个直角三角形相似B.两个相似三角形一定全等C.凡等边三角形都相似D.所有等腰三角形都相似2.下列各对三角形中一定不相似的是（）A.△ABC中，∠A=54°，∠B=78°△A′B′C′中，∠C′=48°，∠B′=78°B.△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm△A′B′C′中，∠C′=90°，A′C′=12cm，B′C′=15cmC.△ABC中，∠B=90°，AB=5，AC=13△A′B′C′中，∠B′=90°，A′B′=2.5a，B′C′=6

8、aD.△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，AB=5△A′B′C′中，∠A′=45°，A′B′=53.如图，AB∥CD，AC、BD交于O，BO=7，DO=3，AC=25，则Ao长为（）4如图，已知△ABC中D为AC中点，AB=5，AC=7，∠AED=∠C，则ED=。5在梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠DAB，DC：AB=1：1.5，则AD：BC=。6如图18在Rt△ABC中∠ACB=90°，CD⊥AB，AC=6，AD=3.6，则BC