广东省各地2012高考数学月考联考模拟最新分类汇编4 导数3 理.doc

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1、2012广东省各地月考联考模拟最新分类汇编（理）：导数（3）【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】6．函数的单调递减区间是A.B.C.,D.,【答案】C【解析】函数的定义域为的实数，令解得，当或时，所以函数的单调递减区间是,.【广东省肇庆市2012届高三上学期期末理】10．图1是一个质点做直线运动的图象，则质点在前内的位移为m【答案】9.【解析】解1：由题图易知∴s===6+3=9.解2：质点在前6s内的位移为三角形的面积.【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】11.曲线（≥）在点处的切线为，则由曲线、直线及轴围成的封闭图形的面积是______

2、___．【答案】【广东省英德市一中2012届高三模拟考试理】8．定义在R上的函数满足的导函数，已知的图象如图所示，若两个正数-18-用心爱心专心满足的取值范围是（）A．　　B．C．　　D．【答案】C【广东省湛江市2012届高三普通高考模拟测试（二）理】11.曲线在点（1，2)处的切线方程为_______.【答案】【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（4）】⒒曲线与直线所围成的曲边图形的面积为，则【答案】2【广东省深圳市松岗中学2012届高三理科模拟（2）】9、设函数，若，则________.【答案】3【广东省深圳高级中学2012届高三上学期期末理】

3、7.在半径为R的半球内有一内接圆柱，则这个圆柱的体积的最大值是（）ABCD【答案】C【解析】设圆柱的高为h,则圆柱的底面半径为，圆柱的体积为V==(0

4、的范围.（Ⅱ）记函数的图象为曲线.设点,是曲线上的不同两点.如果在曲线上存在点，使得：①；②曲线在点处的切线平行于直线，则称函数存在“中值相依切线”.试问：函数（且）是否存在“中值相依切线”，请说明理由.【答案】解：(Ⅰ)(1)当时，，直线与轴的交点为，即函数的零点为0，不在原点右侧，不满足条件.(1分)(2)当时，，抛物线的顶点为，即函数的零点为0，不在原点右侧，不满足条件.(2分)（3）当时，，抛物线开口向上且过原点，对称轴，所以抛物线与轴的另一交点在对称轴的左侧，故函数的零点不在原点右侧，不满足条件.(3分)（4）当时，，抛物线开口向上且过原点，对称

5、轴，所以抛物线与轴的另一交点在对称轴的右侧，故函数有一个零点在原点右侧，满足条件.(4分)（5）当时，，抛物线开口向下且过原点，对称轴，所以抛物线与轴的另一交点在对称轴的右侧，故函数有一个零点在原点右侧，满足条件.(5分)综上可得，实数的取值范围是.(6分)(Ⅱ)假设函数存在“中值相依切线”.设,是曲线上的不同两点，且，则，.-18-用心爱心专心（8分）曲线在点处的切线斜率，（9分）依题意得：.化简可得：，即=.（11分）设()，上式化为：,即.（12分）令,.因为,显然，所以在上递增,显然有恒成立.所以在内不存在,使得成立.综上所述，假设不成立.所以，函

6、数不存在“中值相依切线”.（14分）【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】.（本题满分分）已知函数，定义域为．（1）若，求的单调递减区间；（2）若，且的最大值为，求的最小值．【答案】解:(１)------------------------------------------2f令,解得或---------------------------------------3f所以的单调递减区间为,.---------------------------5f(２)由（１）知--------------------6f当时，，是减函数；当，，是增函数；-----

7、-------------------------------------8f所以在，（＊）---------------------------9f又，，，所以--10f由题设得，代入（＊）-------------------------------11f-18-用心爱心专心得，的最小值的是.-----------------------12f【广东省镇江一中2012高三10月模拟理】．（本题满分分）已知函数,(1)设（其中是的导函数）,求的最大值；(2)证明:当时，求证：；(3)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.【答案】解:(1),所以．-----

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