高一数学解三角形提升训练.doc

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1、高一数学解三角形提升训练1、正弦定理（1）；（2）；（3）例题：（2010·重庆文科）设△ABC中，.（1）求的值.（2）求的值.解：（1）由余弦定理得：，又因为，所以，所以，因为，所以，即的值是；（第2题答案少了个负号）（2）2、三角形面积问题。掌握基本公式例题：在锐角三角形中，边、b是方程的两根，角A、B满足2－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。解：由2－=0，所以，故或又△ABC为锐角三角形，故由余弦定理得：又边、b是方程的两根，故从而，即故3、实际应用问题例题：某观察站C在A城的南偏西2

2、0°方向，由A城出发有一条公路，走向是南偏东40°，距C处31千米的公路上的B处有一人正沿公路向A城走去，走了20千米后到达D处，此时CD距离为21千米，问人还需走多少千米才能到达A城？解:设AD=x，AC=y，①而在△ABC中，即②②—①得，代入①得得，即此人还需走15km才能到达A城.4、判断三角形形状例题：在中，，试判断的形状。解：由正弦定理：得由，得而在三角形中，由于故所以从而所以即又，所以所以为等腰三角形。