高二数学人教版(文科)下学期期末试卷.doc

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1、高二数学人教版<文>期末阶段调查（答题时间：100分钟）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间100分钟。第I卷（选择题共40分）一.选择题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.设，，，则等于（）A.{1，2，3，4，5，6}B.{1，2，6}C.{3，5}D.{7，8}2.的值等于（）A.B.C.D.3.函数，的最小正周期是（）A.B.C.D.44.若平面上有四个点A（3，1），B（1，0），C（1，2），D（2，1），则的坐标是（）A.（0，

2、3）B.（4，1）C.D.（3，0）5.如果向量，，而且，那么x的值是（）A.B.C.9D.46.圆心为，且与直线相切的圆的标准方程是（）A.B.C.D.7.双曲线的渐近线的方程是（）A.B.C.D.8.准线方程是的抛物线的标准方程是（）A.B.C.D.9.如图，在正方体中，面对角线与棱所在的两条直线所成的角等于（）A.30°B.45°C.60°D.90°10.若，，则的值是（）A.1B.C.D.11.函数的反函数是（）A.B.C.D.12.函数的图象大致是（）13.已知函数，则它（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.既不是奇函

3、数也不是偶函数14.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A.B.C.D.15.要得到函数，的图象，只需将函数，图象上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度B.向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D.向右平行移动个单位长度16.不等式的解集是（）A.B.C.，或D.17.7个人站成一排，如果甲必须站在正中间，则不同的排法有（）A.36种B.72种C.720种D.5040种18.的展开式的第6项的系数是（）A.B.C.D.19.已知是空间三条不同的直线，是三个不同的平面，有四个命题①若，，则②若，，则③若，，则④若，，则其中，真命题是（）

4、A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④20.在下列四个函数中，满足性质“当时，恒成立”的函数是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共60分）二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，请将答案填在题中横线上。）21.已知球的表面积是，则它的体积是。22.已知等比数列中，，公比，则该数列的第5项的值等于。23.若直线与直线互相平行，则m的值为。24.在△ABC中，已知，，A=60°，则。25.在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从这100件产品中任意抽出3件。抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有种（用数字做答）。三.解答题（本大

5、题共5个小题，共45分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。26.（本小题满分8分）已知，，试求（1）的值；（2）的值。27.（本小题满分9分）在等差数列中，，试求（1）与公差；（2）该数列的前10项的和的值。28.（本小题满分9分）已知椭圆C的方程为（1）求椭圆C的离心率和准线方程；（2）若倾斜角为的直线经过椭圆C的右焦点，且与椭圆交于A、B两点，试求线段AB的中点M的坐标。29.（本小题满分9分）如图，在三棱锥A—BCD中，侧面ABD是边长为2的等边三角形，O为BD的中点，底面BCD满足BC=CD，∠BCD=90°，且侧面ABD⊥底面BC

6、D。（1）求证：AO⊥平面BCD；（2）求二面角A—BC—D的平面角的正切值；（3）求三棱锥A—BCD的体积。30.（本小题满分10分）已知函数，且，其中是实数，。求证：（1）；（2）【试题答案】一.选择题（本大题共20个小题，每小题2分，满分40分）1.A2.C3.D4.A5.D6.D7.A8.B9.B10.B11.A12.C13.A14.C15.C16.B17.C18.D19.A20.B二.填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分15分）21.22.23.24.25.9506三.解答题（本大题共5个小题，满分45分）26.（本小题满分8分）

7、解：（1）由，，得（2分）（3分）（2）由已知得（4分）（6分）（8分）27.（本小题满分9分）解：（1）根据等差数列的通项公式：（3分）得解得，（5分）（2）根据等差数列的前n项和公式：（8分）得（9分）28.（本小题满分9分）解：（1）把已知方程化为标准方程，得∴，，（1分）（2分）∴椭圆的离心率准线方程（4分）（2）椭圆的右焦点坐标为直线的斜率为∴直线的方程为（6分）设A、B两点的坐标分别为，，线段AB的中点M的坐标为建立方程组消去y，得∴∴，（8分）∴线段AB的中点M的坐标为（9分）29.（本小题满分9分）（1）证明：∵△ABD为等边三角

8、形，O为BD的中点∴AO⊥BD（1分）又∵侧面ABD⊥底面BCD，侧面ABD且面面BCD=BD（2分）∴AO⊥平面BCD（3分）（2）解