河北省邢台一中2012-2013学年高一数学下学期第三次月考试题 文 新人教A版.doc

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1、邢台一中2012—2013学年下学期第三次月考高一年级数学（文科）试题第I卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分）1．不等式的解集是（A）（B）（C）（D）2．在等差数列中，已知，则等于（）A．40B．42C．43D．453．对于直线m、n和平面，下面命题中的真命题是（）A．如果、n是异面直线，那么B．如果、n是异面直线，那么相交C．如果、n共面，那么D．如果、n共面，那么4．在三角形ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两个解的是（　）A．a=8b=16A=B.a=25b=30A=C.a=

2、30b=40A=D.a=72b=60A=5．已知等比数列中，，且有，则()A．B．C．D．6．，下列结论成立的是(　　)A．若，则B.若，则C.若则D.若则7.已知、b、c表示三条不同的直线，、、表示三个不同平面，有下列四个命题：①若，且，则；②若、相交且都在、外，，，，，则；③若，，，，则；④若，，，，则.其中正确的是()A.①②B.①④C.②③D.③④8．在△ABC中，，则的取值范围是6A．B．C．D．9.已知异面直线，过定点作直线，使与、与所成的角都等于定值（），这样直线共有（）条A.1B.2C.3D.4

3、10．已知正实数a、b满足，则的最大值为A.B.C.　D.11．圆台上、下底面面积分别是π、4π，侧面积是6π，这个圆台的体积是(　　)A、πB、2π　C、πD、π12.已知直角三角形ABC，其三边分为a,b,c,（a>b>c）。分别以三角形的a边，b边，c边所在直线为轴，其余各边旋转一周形成的曲面围成三个几何体，其表面积和体积分别为S1，S2，S3和V1,V2,V3.则它们的关系为()A.S1>S2>S3,V1>V2>V3B.S1S2>S3,V1=V2=V3D.S1

4、2

5、液体高度为_______。6ABCA1B1C1三、解答题（共70分）17．如下图，在四面体ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，点E、F分别是AB、BD的中点，求证：(1）直线EF∥平面ACD.(2）平面EFC⊥平面BCD.18．(本题满分12分)已知为等差数列,且(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.EABCDA1B1C1D119.(本题满分12分)在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝2AB，E为CC1的中点．求证：（1）AC1∥平面BDE；（2）A1E^平面BDE

6、．20．（本小题满分12分）在直三棱柱中，.,点是中点.（1）求证：平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值.621.设的内角A、B、C所对的边分别为、、，且,。（1）当时，求的值；（2）当的面积为3时，求的值。22.设函数.（1）若对于一切实数，恒成立，求实数的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围。邢台一中2012—2013学年下学期第三次月考高一年级数学（文科）试题答案1——5CBCAD6——10BCABD11——12CD13.12814.（-4，2）15.16.1-17.（1）在△ABD中，因为E、F

7、分别是AB、BD的中点，所以EF∥AD.又AD平面ACD，EF平面ACD，所以直线EF∥平面ACD.6分(2）在△ABD中，因为AD⊥BD，EF∥AD，所以EF⊥BD.在△BCD中，因为CD=CB，F为BD的中点，所以CF⊥BD.因为EF平面EFC，CF平面EFC，EF与CF交于点F，所以BD⊥平面EFC.又因为BD平面BCD，所以平面EFC⊥平面BCD.12分18.（1）在中，,.2分由正弦定理得，可得，.6分6(2)的面积.8分由余弦定理得,得，即.所以12分19.（1）略（2）20.解(Ⅰ)设数列的公差为

8、d,由题意知解得所以6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可得因成等比数列,所以从而,即解得或(舍去),因此.12分21.解（1）若，显然-1<0;1分若，则，即所以。4分（2）要使在上恒成立，即在上恒成立.6分令，6当时，在上是增函数，所以只需<0,即；8分当时，-6<0恒成立；9分当时，在上是减函数，所以只需<0，即，所以11分综上所述，的取值范围是12分22.解：（1）∵AB⊥平面BCD，∴AB⊥B