河南省开封县八里湾四中七年级数学下册 总复习资料 北师大版.doc

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1、河南省开封县八里湾四中七年级数学下册总复习资料北师大版第一章整式运算知识点（一）概念应用1：单项式和多项式统称为整式。单项式有三种：单独的字母（a,-w等）；单独的数字（125，-14562等）；数字与字母乘积的一般形式（-2s,-3/2a,5x/л等）。3多项式的特殊形式：a+b/2等。4单项式的系数是他的数字部分，如-23лabc的系数是-23л(注意系数部分应包含л）；单项式的次数是它所有字母的指数和（记住不包括数字和л的指数），如56л2x3y5次数是8。5一个多项式次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。如1/3x2y+2y-1是3次3项式。6单独的一个非零数的次数是0。知识点（二

2、）公式应用1am·an=am+n(m,n都是正整数）如-b3·b2=-b5。拓展运用am+n=am·an如已知am=2,an=8,求am+n.解：am+n=am·an=2×8=16.2(am)n=amn(m,n都是正整数）如2(a2)6-(a3)4=2a2×6-a3×4=a12。拓展运用amn=(am)n=(an)m.如若an=2则a2n=（an)2=22=4.3(ab)n=anbn(n是正整数)拓展运用anbn=(ab)n4am÷an=am-n(a不为0，m,n都为正整数，且m大于n)。拓展应用am-n=am÷an如若am=9an=3则am-n=9÷3=35a0=1(a≠0)；a-p=1/

3、ap(a≠0,p是正整数).如（-2）-3=-86平方差公式（a＋b)(a－b)=a2－b2a为相同项，b为相反项。如(-2m＋n)(-2m-n)=(-2m)2-n2=4m2-n27完全平方公式（a＋b）=a2＋b2＋2ab（a－b）=a2＋b2－2ab如(2x-y)2=4x2＋y2-4xy8应用式：a2＋b2=(a＋b)2－2aba2＋b2=(a－b)2＋2ab(a＋b)2=(a－b)2＋4ab(a－b)2(a＋b)2－4ab两位数10a＋b三位数100a＋10b＋c.知识点（三）运算：1常见误区：-5(x2－3)－2(3x2＋5)=-5x2＋15-6x2＋5.(－5)2a－a=2(a)a

4、2·a3=a6(a5)④b4·b4=2b4(b8)⑤x5＋x5=x10(2x5)⑥(-3pq)2=-6p2q2(9p2q2)⑦a6÷a3=a2(a3),a5÷a5=0(1)⑧(л-3.14)0=0(1)-a-4=a4(-1/a4)⑨(2a＋b)(2a－b)=2a2－b2(ab＋8)(ab－8)=ab2-64⑩(4x＋5y)2=16x2＋25y22简便运算：公式类0.042005×252006=0.042005×252005×25=1×25=25.0.125100×2300=0.125100×(23)100=0.125100×8100=1平方差公式1232－124×122=1232－(123＋

5、1)(123－1)=1232－1232+1=1完全平方公式9992=(1000-1)2=1000000+1-2000=998001.第二章平行线与相交线知识点(一)理论1若∠1+∠2=90，则∠1与∠2互余。若∠3+∠4=180，则∠3与∠4互补。2同角的余角相等若∠1+∠2=90，∠2+∠4=90.则∠1=∠44用心爱心专心等角的余角相等若∠1+∠2=90，∠3+∠4=90.∠1=∠3则∠2=∠4同角的补角相等若∠1+∠2=180，∠2+∠4=180.则∠1=∠4等角的补角相等若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180.∠1=∠3则∠2=∠43对顶角相等。4同位角相等，两直线平行。内错角相等

6、，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。5两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。两直线平行，同旁内角互补。6两条直线被第三条直线所截，可形成4对同位角，2对内错角，2对同旁内角。知识点（二）1方位问题若从A点看B是北偏东20，则从B看A是南偏西20.（南北相对；东西相对，数值不变）；DN从甲地到乙地，经过两次拐弯若方向不变，则两次拐向相反，角相等；若方向相反，则两次拐向相同，角互补。C2光反射问题如图若光线AO沿OB被镜面反射则BA∠AOC=∠BOD∠AON=∠BON.第三章生活中的数据知识点1一个数的百万分之一=这个数×10-6。2单位换算（小）纳米×10-3→微米×10-3→毫

7、米×10-3→米×10-3→千米（大）（大）千米×103→米×103→毫米×103→微米×103→纳米（小）1米=109纳米。3科学计数法表示较小的数=a×10－n(n为小数点移动的数位)。如0.0000156=1.56×10－5.4近似数及有效数字近似数0.1256精确到万分位有效数字1256近似数2.56亿精确到百万位有效数字256近似数2.00×105精确到千位有效数字2005按要求取近似值125000