重庆八中2012-2013学年高一数学下学期期中试题新人教A版.doc

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1、2012-2013学年重庆八中高一（下）期中数学试卷一．选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．（5分）（2009•成都模拟）在等比数列{an}中，若a2=4，a5=32，则公比应为（　　）　A．2B．±2C．﹣2D．±考点：等比数列的通项公式．专题：计算题．分析：设公比为q，则有32=4q3，解得q的值即为所求．解答：解：等比数列{an}中，若a2=4，a5=32，设公比为q，则有32=4q3，解得q=2，故选A．点评：本题主要考查等比数列的定义和性质，等

2、比数列的通项公式，得到32=4q3，是解题的关键，属于基础题．　2．（5分）已知向量=（3，4），=（sinα，cosα），且⊥，则tanα为（　　）　A．B．C．﹣D．﹣考点：同角三角函数间的基本关系；数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：计算题．分析：由两向量垂直，根据两向量垂直时数量积为0，利用两向量的坐标列出关系式，变形后利用同角三角函数间的基本关系弦化切后，即可求出tanα的值．解答：解：∵向量=（3，4），=（sinα，cosα），且⊥，∴3sinα+4cosα=0，即=﹣，则tanα=﹣．故选D点评：此题考

3、查了同角三角函数间的基本关系，以及数量积判断两个平面向量的垂直关系，熟练掌握基本关系是解本题的关键．　3．（5分）（2010•安徽）设数列{an}的前n项和Sn=n2，则a8的值为（　　）　A．15B．16C．49D．64考点：数列递推式．专题：计算题．分析：直接根据an=Sn﹣Sn﹣1（n≥2）即可得出结论．解答：解：a8=S8﹣S7=64﹣49=15，故选A．点评：本题考查数列的基本性质，解题时要注意公式的熟练掌握．13　4．（5分）（2010•江西）不等式

4、

5、＞的解集是（　　）　A．（0，2）B．（﹣∞，0）C．（2

6、，+∞）D．（﹣∞，0）∪（0，+∞）考点：绝对值不等式．专题：计算题；转化思想．分析：首先题目求不等式

7、

8、＞的解集，考虑到分析不等式

9、

10、＞含义，即的绝对值大于其本身，故可以得到的值必为负数．解得即可得到答案．解答：解：分析不等式

11、

12、＞，分析得到：的绝对值大于其本身，故的值必为负数．即，解得0＜x＜2．故选A．点评：此题主要考查绝对值不等式的化简问题，分析不等式

13、

14、＞的含义是解题的关键，题目计算量小，属于基础题型．　5．（5分）在各项均为正数的等比数列{an}中，，则=（　　）　A．4B．6C．8D．考点：等比数列的通项公

15、式．专题：计算题．分析：由等比数列的性质可得==，把已知条件代入即可求解解答：解：由等比数列的性质可得=　=13==8故选C点评：本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题　6．（5分）如图，已知，，，用，表示，则=（　　）　A．B．C．D．考点：向量在几何中的应用；向量的加法及其几何意义．专题：计算题．分析：题中由，由向量的减法法则：代入上式计算可以得出结果．解答：解：如图，，且即：，所以故选B．点评：本题为向量的加，减运算的简单应用，结合图形容易得出答案．　7．（5分）设，若，则n的值为（　　）　A．6B．7

16、C．8D．9考点：数列的求和．专题：计算题．13分析：先用裂项法对Sn进行化简再把Sn代入求的n．解答：解：Sn=1﹣+﹣+…+=1﹣=∴Sn•Sn+1=•==解得n=6故答案为：6点评：本题主要考查了数列的求和问题．列项法是数列求和中常用的方法，应熟练掌握．　8．（5分）（2010•广东模拟）△ABC内有一点O，满足，且．则△ABC一定是（　　）　A．钝角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；综合题．分析：由移向，利用数量积的运算法则，可得；由移向结合向量加法的平行四边

17、形法则可以判断点O为△ABC的重心，两者结合即可判断出△ABC的形状．解答：解：由可得即，所以，即点O在边AC的高线上；由得，设AC的中点为D，则，即点O在边AC的中线上，所以△ABC一定是等腰三角形故选D点评：本题考查向量的运算在三角形中的应用，考查学生利用所学知识分析问题、解决问题的能力．　9．（5分）已知二次函数f（x）=ax2﹣（a+2）x+1（a∈Z），且函数f（x）在区间（﹣2，﹣1）内的图象与x轴恰有一个交点，则不等式f（x）＞1的解集为（　　）　A．（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）B．（﹣∞，0）∪（1，+∞）

18、C．（﹣1，0）D．（0，1）考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：由△=（a+2）2﹣4a=a2+4＞0，知f（x）的图象与x轴有两个交点，又f（x）在区间（﹣2，﹣1）内的图象与x轴恰有一个交点，则有f（﹣2）f（﹣1）＜0，解出a的范围及a∈Z可得a值，然后解不等式f（x）＞1可得答