陕西省西安地区2011届高三数学八校联考 文.doc

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1、西安地区2011届高三年级八校联考数学试题（文）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题答案用0.5毫米黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损

2、。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合，集合，则=（）A．B．（0，1）C．（1，）D．2．方程所表示的曲线为（）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在y轴上的双曲线3．已知复数在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．在边长为1的等边中，设，则=（）A．B．0C．D．3

3、5．如图，在棱长为5的正方体ABCD—A1B1C1D1中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=2，点Q是A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则四面体PQEF的体积（）A．是变量且有最大值B．是变量且有最小值C．是变量有最大值和最小值D．是常量-8-用心爱心专心6．如图，程序框图所进行的求和运算是（）A．B．C．D．7．某工厂从2001年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的产量y与时间t的函数图像可能是（）8．图中所示的是矩形，宽为2。在矩形内随机

4、地撒300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为（）A．4B．C．D．69．从一生产线上每天隔30分钟取一产品，共取了n件，测得其尺寸后，画得其频率分布直方图如下，若尺寸在[15，45]内的频数为46，则尺寸在[20，25]内的产品个数为（）A．5个B．10C．15个D．20个10．有一条长度为1的线段EF，其端点E、F在边长为3的正方形ABCD的四边上滑动，当F绕着正方形的四边滑动一周时，EF的中点M所形成的轨迹长度最接近于（）A．8B．11C．12D．10第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、

5、填空题：把答案填在答题卡相应题号的位置上（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）11．若经过点P（-1，0）的直线与圆-8-用心爱心专心相切，则此直线在y轴上的截距是。12．设变量x，y满足约束条件的最小值。13．曲线在点（1，3）处的切线的倾斜角的弧度数为。14．如图所示，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的全面积为。15．（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）A．（不等式选做题）函数的最小值。B．（平面几何选做题）如图，PA切圆O于点

6、A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转到OD，则PD的长为。C．（极坐标与参数方程选做题）在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线的极坐标方程为。三、解答题：解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤。（本大题共6小题，共75分）16．（本小题满分12分）已知函数（I）在所给的坐标纸上作出函数的图象（不要求作图过程）；（II）令，求函数的最大值。17．（本小题满分12分）设各项为正数的等比数列的前n项和为（I）求数列的通项公式；-8-用心爱心专心（II）是否存在最小的正整数m，使得时，恒成立？若存在求出m；

7、若不存在，请说明理由。18．（本小题满分12分）为了调查高中学生眼睛高度近视的原因，某校研究性学习小组用分层抽样的方法从全校三个年级的高度近视眼患者中，抽取若干组成样本进行深入研究，有关数据见下表（单位：人）年级高度近视眼患者人数抽取人数高一18x高二362高三54y（I）求x，y；（II）若从高二与高三抽取的人中选2人进行跟踪式家访调研，求这2人都来自高三年级的概率。19．（本小题满分12分）如图，平面ABCD平面ABEF，ABCD是正方形，ABEF是矩形，且是EF的中点。（I）求证：平面平面BGC；（II）求三棱锥A—GBC的

8、体积。20．（本小题满分13分）已知椭圆T的中心在原点，焦点在x轴上，它的一个顶点B恰好是抛物线的焦点，离心率等于直线与椭圆T交于M，N两点。（I）求椭圆T的方程；（II）椭圆T的右焦点是否可以为的重心？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由