高中数学 常用逻辑用语同步练习 文 新人教B版.doc

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1、高二数学人教实验B版<文>期末复习：常用逻辑用语同步练习（答题时间：50分钟）一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）1、对以下四个命题判断正确的是（）（1）原命题：若一个自然数的末位数字为零，则这个自然数被5整除。（2）逆命题：若一个自然数能被5整除，则这自然数末位数字为零。（3）否命题：若一个自然数的末位数字不为零，则这个自然数不能被5整除。（4）逆否命题：若一个自然数不能被5整除，则这个自然数末位数字不为零。A.（1）与（3）为真，（2）与（4）为假B.（1）与（2）为真，（3）与（4）为假C.（1）与（4）为真，（2）与（3

2、）为假D.（1）与（4）为假，（2）与（3）为真2、有下列四个命题：（1）“若，则x、y互为相反数”的逆命题；（2）“若，则有实根”的逆否命题；（3）“全等三角形的面积相等”的逆命题；（4）“不等边三角形的三个内角相等”的逆否命题。其中真命题为（）A.（1）与（3）B.（2）与（3）C.（1）与（2）D.（2）与（4）3、如果A是B的充分而不必要条件，那么A是B的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4、已知，，，其中为正实数，则同时成立是成立的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非

3、充分也不必要条件5、“”是“”的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6、若A是B成立的充分条件，D是C成立的必要条件，C是B成立的充要条件，则D是A成立的（）A.充分条件B.必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）7、命题“若且，则”的逆命题是___________________；否命题是：_____________________；逆否命题是________________________。以上四个命题中，真命题有_____________________个。

4、8、从“”、“”与“”中选出适当的符号填空：（U为全集，A、B是U的子集）（1）A=B________（2）_________9、“对任意实数，不等式成立，则”的逆命题，否命题和逆否命题中，真命题共有_______个。10、已知P、Q都是R的必要条件，S是R的充分条件，Q是S的充分条件，则P是Q的________条件。三、解答题（本大题共4题，共50分）11、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）若，则；（2）若两个三角形全等，则两三角形的面积相等；（3）等腰三角形两底角相等；（4）若，则。12、已知p：，q：，若是

5、的必要不充分条件，求实数m的取值范围。13、已知a、b、c是一组勾股数（即），求证：a、b、c不可能都是奇数。14、已知关于x的方程，求使方程有两个正实数根的充要条件。【试题答案】1、C2、C（提示：(1)、(3)先写出逆命题和否命题，再判断。(2)、(4)直接判断原命题）3、B提示：A但BAB但B4、C提示：显然，从对称性不妨设，则，故为充要条件。5、解：在这里“”是条件，而所以但因此“”是“”故选B。6、解：∵A是B的充分条件∴①∵D是C成立的必要条件∴②∵C是B成立的充要条件∴③由①③得④由②④得∴D是A成立的必要条件，选B7、若，则且

6、；若或，则；若，则或；28、（1）；（2）9、3提示：逆：对任，若，且则不等式恒成立否：对任，若不等式不恒成立则逆否：对任意实数若则不等式不恒成立。10、必要提示：11、逆命题：（1）若则：（假）（2）若两三角形的面积相等，则两个三角形全等（假）（3）若一个三角形两底角相等则为等腰三角形（真）（4）若，则（真）否命题：（1）若则（2）若两个三角形不全等，则两三角形的面积不相等（假）（3）若一个三角形两底角不相等则不是等腰三角形（真）（4）若则（真）逆否命题：（1）若则（真）（2）若两三角形的面积不相等，则两个三角形不全等（真）（3）若一个三角

7、形不是等腰三角形则两底角不相等（真）（4）若，则（假）12、解：p：∴p：，q：∴：∵是的必要不充分条件∴∴即是的充分不必要条件故有解得因此，所求实数m的取值范围是13、证明：假设a、b、c都是奇数是一组勾股数都是奇数也都是奇数是偶数这样<1>式的左边是偶数，右边却是奇数，得出自相矛盾的结论。不可能都是奇数14、本题还可以从二次函数的图象及方程根的分布情况来探求满足题意的充要条件。设函数，其图象为开口向上的抛物线，方程有两个正实数根的充要条件是：即解得：所以所求的充要条件是