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时间:2020-04-03
《高中数学2.2 平面向量的线性运算 教案2人教版必修4.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、平面向量的基本概念与线性运算(一)【教学目标】1.了解平面向量的实际背景。2.理解平面向量的概念及向量相等的含义。3.理解向量的几何表示。4.掌握向量加法,加法的运算,并理解其几何意义。【教学重难点】1.理解并掌握向量、零向量、单位向量、相等向量、共线向量的概念,会表示向量。2.掌握平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系。3.掌握向量加法的三角形法则和平行四边形法则。4.掌握向量减法的三角形法则。【课前预习】基本知识点:(1)既有又有的量叫做向量,向量可以用来表示.(2)向量的大小,也就是向量的(或称),记作(3)长度向量叫做零向量,记作;长度
2、为_的向量叫做单位向量.(4)方向或的两个向量叫做平行向量,也叫做.规定:与平行.(5)长度且方向的向量叫做相等向量;与长度且方向的向量叫做相反向量.规定:的相反向量是.(6)向量的加法和减法:如图所示,已知在中设则,(7)向量的分解:已知向量,O为平面内任意一点,则;。基本练习:1.(必修4课本57页)下列结论中正确的是________(1)若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合;(2)模相等的两个平行向量是相等的向量;(3)若和都是单位向量,则=;(4)两个相等向量的模相等。2.(必修4课本57页)设O是正三角形ABC的中心,则向量是__
3、_______向量(相等,共线,模相等,共起点)3.(必修4课本57页)判断题:1)长度相等的向量是相等向量。()2)相等向量是共线向量。()3)平行于同一个非零向量的两个向量是共线向量。()4.在中,5.在中,,.若点满足,则________BACOFDE【典型例题】例1.如图,设O是正六边形的中心,分别写出图中与的模相等的向量以及方向相同的向量。例2.如图所示,若四边形ABCD是一个等腰梯形,AB∥DC,M、N分别是DC、AB的中点,已知=a,=b,=c,试用a、b、c表示,,+.DECAB变式1:如图,在五边形ABCDE中,a,b,c,d,
4、试用a,b,c,d表示向量和.变式2:已知=a,=b,=c,=d,且四边形ABCD为平行四边形,则a-b+c-d=________例3.已知四边形ABCD,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,求证:【反馈练习】课本61页练习2,4;63页练习2,3,4,5。【课后作业】课本57页习题1,3;66页习题1,2,4,7,8
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