高中数学 解三角形练习卷 北师大版必修5.doc

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1、解三角形练习卷一、选择题1、在△ABC中，a＝3，b＝，c＝2，那么B等于（）A．30°B．45°C．60°D．120°2、在△ABC中，a＝10，B=60°,C=45°,则c等于（）A．B．C．D．3、在△ABC中，a＝，b＝，B＝45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°4、在△ABC中，a＝12，b＝13，C＝60°，此三角形的解的情况是（）A．无解B．一解C．二解D．不能确定5、在△ABC中，已知，则角A为（）A．B．C．D．或6、在△ABC中，若，则△ABC的形状是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7

2、、已知锐角三角形的边长分别为1，3，a，则a的范围是（）A．B．C．D．8、在△ABC中，已知,那么△ABC一定是()A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．正三角形9、在△ABC中，已知60°，如果△ABC两组解，则x的取值范围是()A．B．C．D．10、在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC＝4：5：6,下列结论：①②③④其中成立的个数是()A．0个B．1个C．2个D．3个6用心爱心专心11、在△ABC中，,,∠A＝30°，则△ABC面积为（）A．B．C．或D．或12、已知△ABC的面积为，且，则∠A等于（）A．30°B．30°或150°C．60

3、°D．60°或120°13、已知△ABC的三边长，则△ABC的面积为（）A．B．C．D．14、某市在“旧城改造”中计划内一块如图所示的三角形空地上种植草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要（）A．450a元B．225a元C．150a元D．300a元20米30米150°15、甲船在岛B的正南方A处，AB＝10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲，乙两船相距最近时，它们所航行的时间是（）A．分钟B．分钟C．21.5分钟D．2.15分钟16、飞机沿水平方向飞行，在A处测得正前下方地面目标C得俯角

4、为30°，向前飞行10000米，到达B处，此时测得目标C的俯角为75°，这时飞机与地面目标的距离为（）A．5000米B．5000米C．4000米D．米17、在△ABC中，°，°，∠C＝70°，那么△ABC的面积为（）A．B．C．D．18、若△ABC的周长等于20，面积是，A＝60°，则BC边的长是（）A．5B．6C．7D．819、已知锐角三角形的边长分别为2、3、x，则x的取值范围是（）6用心爱心专心A．B．C．D．20、在△ABC中，若，则△ABC是（）A．有一内角为30°的直角三角形B．等腰直角三角形C．有一内角为30°的等腰三角形D．等边三角形二、填空题21、在△ABC中，若∠

5、A:∠B:∠C=1:2:3,则22、在△ABC中，150°，则b＝23、在△ABC中，A＝60°，B＝45°，，则a＝；b＝24、已知△ABC中，121°，则此三角形解的情况是25、已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为26、在△ABC中，，则△ABC的最大内角的度数是三、解答题27、在△ABC中，已知，A＝45°，在BC边的长分别为20，，5的情况下，求相应角C。28、在△ABC中，证明：。6用心爱心专心29、在△ABC中，，cosC是方程的一个根，求△ABC周长的最小值。30、在△ABC中，若.(1)判断△ABC的形状；(2)在上述△ABC中，若

6、角C的对边，求该三角形内切圆半径的取值范围。解三角形参考答案一、选择题题号1234567891011121314151617181920答案CBCBCDBBCCBDBCABCCBB二、填空题6用心爱心专心21、22、723、,24、无解25、126、120°三、解答题27、解：由正弦定理得（1）当BC＝20时，sinC＝；°（2）当BC＝时，sinC＝；有两解或120°（3）当BC＝5时，sinC＝2>1；不存在28、证明：由正弦定理得：29、解：又是方程的一个根由余弦定理可得：则：当时，c最小且此时△ABC周长的最小值为30、解：（1）由6用心爱心专心可得即C＝90°△ABC是以C

7、为直角顶点得直角三角形（2）内切圆半径内切圆半径的取值范围是6用心爱心专心