高中数学《幂函数》教案2 新人教B版必修1.doc

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1、必修1对数、对数函数、幂函数部分单元教学设计一、教材分析1、本单元教学内容的范围第三章的主要内容是指数函数、对数函数和幂函数这三种函数模型.本章共分四大节，共14课时.第一大节3.1指数与指数函数分2小节（3.11-3.12）共4课时.该节首先引入整数指数幂和分数指数幂的概念.在初中已经学习了数的开平方、开立方以及二次根式的概念的基础上，本节复习了正整数指数幂、零指数、负整数指数幂的概念，并且复习了正整数指数幂的运算法则.有了这些知识，本章将指数幂的概念和运算性质逐步扩充到有理指数幂以及实数指数幂.接着通过两个具体的例子引入了指数函数，并对指数函数的图象和性质进行了研究.第二大节3.2对数与

2、对数函数分3小节（3.2.1-3.2.3），共5课时，该节首先学习对数和对数的运算法则，然后再学习对数函数及其图象和性质，对数函数的图象是在画指数函数图象的对应值表的基础上描绘的，对数函数同指数函数一样，是以对数概念和运算法则作为基础讲授的.接着，通过对指数函数与对数函数的关系的研究给出了反函数的含义，并对这两种函数的增长差异进行了比较.第三大节3.3幂函数只安排了1个课时.该节通过考查已经学过的函数，引出了幂函数的概念，然后研究了幂函数的图象和性质.第四大节3.4函数的应用（Ⅱ）也安排了1个课时，举例说明了指数函数、对数函数和幂函数在经济学、物理学等领域中的应用.为了加强数学的应用意识，体

3、现函数作为刻画现实世界变量之间相互关系的数学模型的作用，在第四大节的“探索与研究”中安排了“如何建立数学模型”的内容，在章末安排了“实习作业”.另外，在本章内容的讲解过程中，特别注意通过一些社会生活中的实例来展示指数函数、对数函数和幂函数作为函数模型的广泛应用.为了体现数学文化的作用，本章安排了两个阅读材料，通过介绍对数方法产生的历史以及建立对数与指数的联系的过程，引导学生体会数学与社会生产生活之间的紧密联系，认识对数在人类社会发展、科技进步中的作用，以及社会生产生活的需要对数学发展的促进作用.另外，通过介绍对数方法先于指数概念，对数的发明没有应用指数与对数的互逆关系这一历史，可以让学生体会

4、数学发展的不同轨迹，从而激发学生的学习兴趣.2、本单元教学内容在模块内容体系中的地位和作用24用心爱心专心本章内容是在学完函数概念以及函数基本性质后的情况下，较为系统地研究指数函数、对数函数、幂函数，它是函数内容学习的继续和深入（第二阶段）．基本初等函数(指数函数、对数函数、幂函数)是高中数学的基础，是刻画现实世界变化规律的重要模型，由于我们生活在充满变化的现实世界中，其中有一类具有重要的运动变化的关系，如GDP的增长问题、人口增长问题、细胞分裂、考古中所用的14C的衰减、药物在人体内残留量的变化等，结合实际问题，可以感受观察、抽象概括并建立数学模型的过程和方法，通过计算工具，感知指数函数、

5、对数函数以及幂函数增长的差异，体会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同的函数类型增长的含义．体会函数在数学和其他学科中的重要性，体现数学的应用价值．学生在以前学习中，已经经历过“数”的扩充过程，由正整数到整数，由整数到有理数，再由有理数到实数，从而形成一个优美的体系，本章继续体现这样扩充的思路，实现指数概念的扩充进而进一步研究幂函数概念，依据两个原则：①数学发展的需要；②基本运算能无限制地进行，把“指数函数、对数函数、幂函数”科学地组织起来，再一次体现充满在整个数学中的组织化、系统化的精神．本章是在上一章学习函数及其性质的基础上，具体研究指数函数、对数函数、幂函数这三个高中阶段重要的函数

6、．这是高中函数学习的第二个阶段，目的是使学生在这一阶段获得较为系统的函数知识，并初步培养函数应用意识，为今后的学习打下坚实的基础，同时使学生对函数的认识由感性上升到理性．可以说这一章起到了承上启下的重要作用，本章所涉及到的一些重要思想方法，对学生掌握基础的数学语言，学好高中数学起着重要的作用．3、本单元教学内容总体教学目标学生通过本章学习，可以了解指数函数、对数函数等的实际背景，理解指数函数、对数函数、幂函数的概念与基本性质，了解五种幂函数，体会建立和研究一个函数的基本过程和方法，同时会用它们解决一些实际问题．一知识目标1.了解指数函数模型的实际背景2．理解有理数指数幂的含义，通过具体实例了

7、解实数指数幂的意义，掌握幂的运算性质．3．经历由指数得到对数的过程，理解对数的概念，掌握对数的运算性质．4．经历由正整数指数函数逐步扩充到实数指数函数的过程，由指数函数的概念、图象与性质得到对数函数的概念、图象与性质的过程，并通过具体实例去了解指数函数模型、对数函数模型的实际背景，掌握指数函数和对数函数的概念、图象以及性质．5．收集现实生活中普遍使用的指数函数和对数函数的模型实例，了解它们的广泛应用．6．利用