（湖南专用）2014届高考数学一轮复习方案 滚动基础训练卷（2） 理 （含解析）.doc

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1、45分钟滚动基础训练卷(二)(考查范围：第4讲～第12讲　分值：100分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知函数f(x)＝若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于(　　)A．1B．2C．3D．42．已知函数f(x)＝函数h(x)＝f(x)－log2x零点的个数是(　　)A．4B．3C．2D．13．设n∈，则使得f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减的n的个数为(　　)A．1B．2C．3D．44．a是

2、f(x)＝2x－logx的零点，若00D．f(x0)的符号不确定5．[2012·江西师大附中一模]已知函数f(x)＝若f(1)＝f(－1)，则实数a的值等于(　　)A．1B．2C．3D．46．[2012·郑州质检]定义在(－1，1)上的函数f(x)－f(y)＝f；当x∈(－1，0)时f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为(　　)A．R>Q>PB．R>P>QC．P>R>QD．Q>P>R7．[2013

3、·长沙实验中学、望城一中联考]函数f(x)的定义域为D，若存在闭区间[a，b]⊆D，使得函数f(x)满足：①f(x)在[a，b]内是单调函数；②f(x)在[a，b]上的值域为[2a，2b]，则称区间[a，b]为y＝f(x)的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有(　　)①f(x)＝x2(x≥0)；②f(x)＝ex(x∈R)；③f(x)＝(x≥0)；④f(x)＝logaax－(a>0，a≠1)A．①②③④B．①②④C．①③④D．①③8．[2012·哈三中等四校三模]已知函数f(x)＝则下列关于函数y＝f[f(x)]＋1

4、的零点个数的判断正确的是(　　)A．当k>0时，有3个零点；当k<0时，有2个零点B．当k>0时，有4个零点；当k<0时，有1个零点C．无论k为何值，均有2个零点D．无论k为何值，均有4个零点二、填空题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)9．如果实数x满足方程9x－6·3x－7＝0，则x＝________．-5-10．已知函数y＝f(x)为奇函数，若f(3)－f(2)＝1，则f(－2)－f(－3)＝________．11．[2013·衡阳八中检测]某学生对函数f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：①点

5、(0，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；②函数y＝f(x)图象关于y轴对称；③函数f(x)在(－π，0)上单调递增，在(0，π)上也单调递增；④存在常数M>0，使

6、f(x)

7、≤M

8、x

9、对一切实数x均成立．其中正确的结论是________．三、解答题(本大题共3小题，每小题14分，共42分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)12．[2012·山西四校联考]已知函数f(x)＝若函数y＝f(x)－kx有三个零点，求实数k的取值范围．13．[2013·山西忻州一中月考]已知函数f(x)＝log(a为常数)．(1)若常

10、数a<2且a≠0，求f(x)的定义域；(2)若f(x)在区间(2，4)上是减函数，求a的取值范围．14．[2012·福建德化一中模拟]某公司有价值a万元的一条流水线，要提高该流水线的生产能力，就要对其进行技术改造，从而提高产品附加值，改造需要投入，假设附加值y(万元)与技术改造投入x(万元)之间的关系满足：①y与a－x和x的乘积成正比；②x＝时，y＝a2；③0≤≤t，其中t为常数，且t∈[0，1]．(1)设y＝f(x)，求f(x)的表达式，并求y＝f(x)的定义域；(2)求出附加值y的最大值，并求出此时的技术改造投入．45

11、分钟滚动基础训练卷(二)-5-1．B　[解析]∵f(1)＝a，f(－1)＝1－(－1)＝2，∴a＝2.2．B　[解析]结合函数y＝f(x)，y＝log2x的图象可知，两个函数图象有三个公共点．3．A　[解析]设n∈，则使得f(x)＝xn为奇函数，且在(0，＋∞)上单调递减的函数是y＝x－1.4．B　[解析]函数f(x)＝2x＋log2x在(0，＋∞)上是单调递增的，这个函数有零点，这个零点是唯一的，根据函数的单调递增性，在(0，a)上这个函数的函数值小于零，即f(x0)<0.在定义域上单调的函数如果有零点，则只能有唯一的零

12、点，并且以这个零点为分界点把定义域分成两个区间，在其中一个区间内函数值都大于零，在另一个区间内函数值都小于零．5．B　[解析]∵f(1)＝a，f(－1)＝1－(－1)＝2，∴a＝2.6．B　[解析]令x＝y＝0，则可得f(0)＝0，令x＝0，则－f(y)＝f(－y)，即f(x)为奇函数，令1>x>y>0