2009-2010学年第一学期九年级期中数学试卷.doc

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1、2009-2010学年第一学期期中数学试卷（满分150分时间120分钟）一、选择题（36分）1、下列方程中，一定是一元二次方程是（）A．B.C.D.2、方程x(x+1)=0的根为（）A.0B.0，－1C.－1D.0，13、如图是一个用于减震的L形的包装用泡沫塑料，它的俯视图形状是（）ABCD正面4、在四边形ABCD中，AB=3,BC=4,∠B=90o，AD=12,CD=13,则四边形ABCD的面积（）A.72B.78C.39D.365、一元二次方程配方后变形正确的是（）A.B.C.D.6、下列命题中，错误的是（）

2、A．矩形的对角线互相平分且相等B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．等腰梯形同一底上的两个角相等D．对角线互相垂直的矩形是正方形DABCO7、如图，ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，如果AC=12、BD=10、AB=m，那么m的取值范围是()A．1＜m＜11B．2＜m＜22C．10＜m＜12D．5＜m＜68、等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则顶角的大小为（）A.15°B.30°C.45°D.30°或150°9、如图1，在△ABC中，∠A＝50°，AB＝AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，则∠DBC的度数是（

3、）A.15°B.20°C.30°D.25°图110、如图2，P是∠BAC的角平分线AD上一点，PE⊥AC于点E,已知PE=3,则点P到AB的距离是（）A.3B.4C.5D.611、观察下列表格，一元二次方程x-x=1.1的一个近似解是（）x1.11.21.31.41.51.61.71.81.9x-x0.110.240.390.560.750.961.131.441.71A.1.1B.1.6C.1.7D.1.1912、如果四边形的两条对角线垂直且相等，那么依次连接它的四边中点,所得到的四边形一定是()A.矩形B.菱

4、形C.等腰梯形D.正方形二、填空题（共24分）13、一元二次方程的一般式是.14、已知一元二次方程x2－3x＋2＝0两根为、，则　.15、命题“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的逆命题是:__________________________________________________________________.16、菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，则这个菱形的周长是cm.17、用求根公式解方程x2+3x=－1，先求得b2－4ac=,则x1=,x2=.18、我学校图书馆去年年底有图书

5、2万册，预计到明年年底增加到3.92万册.这两年的年平均增长率为.19、如图1，点P到∠AOB两边的距离相等，若∠POB=30°，则∠AOB=_____．图1图220、如图2，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE是2米．如果小明的身高为1．6米，那么路灯的高度AB是米．三、解答题：（共90分）21、(20分)解下列方程：(1)(4x+3)(5－x)=0；（2）；（3）x-3=(x-3)2（4）.22、（10分）作图题，现欲修建一个集市，使它到三个村庄的距离相等，你能做出集市的修建位置P吗？（不

6、写作法，保留作图痕迹）23、（8分）如图四边形ABCD是平行四边形，F,G是AB边上的两个点，且CF平分∠BCD,DG平分∠ADC,FC与GD相交于点E,求证：AF=GB．24、（8分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为边BC、AB的中点，连接CE，过点A作AF//CE，并交DE的延长线于点F.求证：四边形ACEF是菱形.25、（10分）矩形ABCD中，O是两条对角线的交点，AF垂直平分线段OB，垂足为E，求证：AOB是等边三角形.26、(10分)水果商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每

7、天可售出600千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，出售价格每涨价1元，日销售量将减少10千克，现该商场要保证每天盈利16000元，同时又要使顾客得到实惠，你若是本店的经理，决定每千克应涨价多少元？27、（10分）求证：等腰三角形两腰上的高相等.28、（14分）如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD，BD，BC，AC的中点。（1）求证：四边形EFGH是平行四边形；ABCDEFGHO（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并证明你的结论.