有限元法在泵站钢岔管结构分析中的应用

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1、第32卷第6期人民黄河Vo1．32．No．62010年6月YELLOWRIVERJun．，2010【水利水电工程】有限元法在泵站钢岔管结构分析中的应用佟剑杰，苏怀智，王锋，王校利'(1．河海大学水利水电工程学院，江苏南京210098；2．河海大学水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏南京210098)摘要：钢岔管有限元网格板壳单元剖分表达格式简单、计算精度高。介绍了四边形板壳单元有限元分析方法的基本原理，以某泵站改造工程为例，应用有限元方法对设计的钢岔管进行了结构计算。结果表明：该岔管顶部至底部向外变形，钝角区附近主管两侧向内变形；锥

2、管与支管交接处顶部至底部向内变形，两侧向外变形。关键词：有限元；板壳单元；钢岔管；第四强度理论中囤分类号：TV72文献标识码：Adoi：10．3969／j．issn．1000·1379．2010．06．060由于弯曲应力状态下的节点位移与平面应力状态下的节1有限元分析原理点力互不影响，弯曲应力状态下的节点力与平面应力状态下的节点位移也互不影响，因此在组合应力状态下，板壳体单元刚对钢岔管有限元网格的剖分大都采用四边形板壳单元或度矩阵的子矩阵为三角形板壳单元，板壳单元的优点是表达格式简单、计算精度0000高，可满足实际要求。1．1局部坐标系板壳

3、单元刚度矩阵00O0在进行有限元计算前，要建立板壳单元在局部坐标系里的刚度矩阵。板壳单元可以看做是平面应力单元和平板弯曲单=O00(3)元的组合，其刚度矩阵由这两种单元的刚度矩阵组成。以四边00酸0形平板单元为例，在单元所在的平面内建立局部坐标系，见0O0图1。0O00OO板壳体单元刚度矩阵为。KKlKKKin=(4)KKqKKKmKKK1．2整体坐标系板壳单元刚度矩阵为了建立整体刚度矩阵，需要确定一个整体坐标系，并将各个单元在局部坐标系里的刚度矩阵转换到整体坐标系里。如(a)平面应力状态(b)弯曲应力状态图1板壳单元结点力和结点位移果总体

4、坐标系用、y、：来表示，那么整体坐标系下节点位移向四边形4点分别为i√、m、n，每点受3个方向的力，平面应量和节点力为力状态单元刚度矩阵的子矩阵为，平板弯曲状态单元刚度6i=(1,。，，"tOi，．0“，O,i)(5)矩阵的子矩阵为砖，o表示平面应力状态，b表示平板弯曲状F=(Ui，，，，，)(6)态。以上两种状态的组合，可以得出平板壳体单元各个矩阵的两坐标系下，节点位移向量和节点力的转化关系为表达式。在局部坐标系里，虽然节点位移参数并不包含，但是它的存在并不影响单元的应力状态，为了便于局部坐标系里刚收稿日期：2009—08"-03基金项目

5、：国家自然科学基金资助项目(50809025)；“十一五”国家科技支撑计度矩阵与整体坐标系里刚度矩阵的转化，把包括在节点的位划课题(2008BAB29B03)；国家重点实验室专项经费资助项目(2009586912)；中移中。节点位移向量与节点力为央高校基本科研业务费专项资金资助项目。作者简介：佟剑杰(1984一)，男，吉林磐石人，硕士研究生，研究方向为大坝安艿l=(“¨，。，0Ori，Oz1)(1)全监测。F=(U，，Wi，M，，倒)(2)E．mail：windhsj0701@163．corn·135·人民黄河2010年第6期6=f，F。：

6、LF置方案、地形因素、局部水头损失等因素，取值为4o。。整个岔管lll；段长4．43in，管道壁(主管、支管和锥管)6=0．00811，支管半tytytyo径r=0．35In，主管半径R：0．5In，锥管半径rl=0．35in，1"2=0．5in。材料重度=7．85×10N／m；弹性模量E=2．06×lll(7)￡=10“N／m；泊松比=0．3；重力加速度g=9．8m／s；线性膨llj胀系数=1．2×10～／'12。OZ)Z，lyj2．2计算模型l：f矗l：模型分析主要采用四边形板壳单元和部分三角形单元。虽式中：等各元素为局部坐标系三轴与整

7、体坐标系三轴间各方然管道较细，但是为了保证精度，将网格做了较细的剖分，节点总数为23783个，单元总数为11848个。计算中考虑静水压力及钢岔管自身重力的影响。管道中各点所受压力按P=Pg(h一)计算，其中：P为水的密度，取1000kg／m；^为水箱水平面到管道中心平面的高度，取41m；z为各点垂直方向坐标。边界条件为在主管及支管端取、y、z三向约束。A=】．}㈣2．3允许应力值选取’根据《水电站压力钢管设计规范》关于明管所用钢板的设由式(8)得，F。=A，将局部坐标系下单元节点力与单元节计要求，若屈强比不超过0．67，则允许应力为or。；

8、若屈强比大于点位移的关系式F。=五代人式(8)，则F=AK，即0．67，则允许应力为0．670"b。所选钢材=345MPa、orb=510A～=，由此可得MPa，所以允许应力为0