七年级上册数学知识总结归纳.doc

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1、七年级上册1第一章　有理数11．1　正数和负数11．2有理数11．3有理数的加减法11．4有理数的乘除法11．5　有理数的乘方2第二章　整式的加减22．1　整式22．2　整式的加减2第三章　一元一次方程33．1　从算式到方程33．2　解一元一次方程（一）——合并同类项与移项33．3　解一元一次方程（二）——去括号与去分母33．4　实际问题与一元一次方程34．1　多姿多彩的图形34．2直线、射线、线段34．3　角44．4　课题学习　设计制作长方体形状的包装纸盒44七年级上册第一章　有理数1．1　正数和负数1．2有理数

2、有理数：整数和分数统称为有理数。数轴：用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。相反数：只有符号不同的两个数互为相反数。绝对值：一般的数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。练习：1、a的相反数是2、绝对值大于-而小于1的整数是.3、－0.5的相反数是，倒数是。4、若

3、x

4、=4，则x=。1．3有理数的加减法有理数的加法：同号相加、异号相加、同0相加。有理数加法运算满足交换律和结合律。有理数的减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。1．4有理数

5、的乘除法有理数的乘法：两数相乘，同号得正异号得负，并把绝对值相乘。任何数乘0得0。倒数：成绩为1的两个数互为倒数。有理数乘法满足交换律和结合律。分配律：一个数同两个数的和相乘等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。有理数的除法：除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。两数相除，同号得正异号得负并把绝对值相除。0除以任意一个不为0的数得0。有理数混合运算顺序：先乘除，后加减。1．5　有理数的乘方乘方：求那个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在乘方中，叫做底数，n叫做指数。读作的n次幂。负数的奇次幂是负

6、数，偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数。0的任何正整数次幂为0。四则混合运算运算顺序：1）先乘方，再乘除，最后加减。2）同级运算从左向右进行。3）有括号的先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行。科学计数法：把一个大于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，n是正整数）叫做科学计数法。近似数有效数字：从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。练习：1、在数组（1，1，1）、（2，4，8）、（3，9，27）……中，第100组的三个数之和＝__________2

7、、已知地球上的陆地面积约为149000000千米2，用科学记数法表示地球上的陆地面积约为（）千米2。3、任何一个有理数的平方（）A、一定是正数B、一定不是负数4C、一定大于它本身D、一定不大于它的绝对值4、计算：4×（－3）2+（－6）÷（－2）第二章　整式的加减2．1　整式单项式：数或字母的乘积叫做单项式。单独一个数或一个字母也是一个单项式。系数：单项式中数字因数叫做单项式的系数。次数：一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数。多项式：几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。不含字母

8、的项叫做常数项。多项式里最高项的次说叫做这个多项式的次数。整式：单项式与多项式统称为整式。练习：1、已知和是同类项，则的值是（）2．2　整式的加减同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。常数项是同类项。合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。合并同类项后，所得系数是合并前各同类项系数的和，且字母部分不变。利用分配律去括号原理：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相同。如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的系数与原来系数符号相反。数学活动整式相

9、加减：一般的，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。练习：1、＝2、先化简，再求值：2x2+(－x2+3xy+2y2)－(x2－xy+2y2)，其中x=，y=3.第三章　一元一次方程3．1　从算式到方程方程：设字母为未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式叫方程。一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1。这样的方程就一元一次方程。分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。解方程：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，

10、这个值就是方程的解。等式的性质1：等式两边同加（或同减）一个数（或式子）结果仍相等。等式的性质2：等式两边同乘一个数，或同除一个不为0的数，结果仍相等。练习：1、若x=2是关于x的方程2x+3k－1=0的解，则k=。2、要锻造直径为16厘米、高为5厘米的圆柱形毛坯，设需截取边长为6厘米的的方钢厘米，可得方程为　　　　　　　　　　　　。3．2　解一元一次方程（