远场涡流套管检测的仿真研究

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1、石油机械2010年第38卷第9期CHINAPETR0LEUMMACHINERY—l9一．．设计计算远场涡流套管检测的仿真研究林飞宇耿艳胜汪文军胡刚。张立新(1．新疆吐哈油田分公司鄯善物业公司2．中国石油大学(华东)3．中国石油天然气第一建设公司4．中国石油勘探开发研究院采油采气装备研究所)摘要国内的远场涡流技术(RFEC)研究还处在理论分析阶段，对套损形式的远场涡流电磁仿真还不完善。为此，以二维轴对称远场涡流模型为例进行分析，在利用数学模型推导出电磁场分布规律的基础上，应用有限元仿真得到信号与管壁厚度变化的关系曲线。分析了磁感应强度幅值对数和相位滞后角沿轴向距离的变化曲线、感应电

2、压幅值对数和相位滞后角沿轴向距离的变化曲线以及管壁厚度与感应电压相位滞后角的关系曲线。结果表明，远场区检测线圈感应电压相位滞后角与管壁厚度成线性关系，为远场涡流无损检测信号分析提供了理论依据。关键词远场涡流无损检测电磁仿真感应电压Maxwell远场涡流技术(RFEC)在20世纪60年代被应管壁，重新进人管道中，该传播方式被称为间接耦用于无损检测领域。该技术具有以下特点：①低频；合(二次穿透)。②无填充系数和探头偏心的影响；③可检测厚壁管，在近场区，直接耦合能量为主导，但随着与激灵敏度和精确度较高；④既可检测铁磁性导体又可励线圈之间的距离逐渐增大，直接耦合路径能量衰检测非磁．陛导体

3、；⑤不受趋肤效应的影响；⑥对内、减非常迅速，到了远场区，间接耦合能量逐渐成为外表面缺陷有相同的灵敏度；⑦管壁的污物、积垢，主导。在远场区，二次穿透的电磁场穿出、穿人管探头的提离、偏心和倾斜对结果的影响很小¨j。国壁，携带了管壁信息，远场涡流检测便是利用远场外对RFEC的研究较成熟，已经应用于现场，国内区这种电磁信号对管壁进行分析的J。的RFEC研究还处在理论分析阶段，对套损形式的一次穿透接耦合二次穿透远场涡流电磁仿真还不完善。为此，笔者以二维轴对称远场涡流模型为例进行分析，在利用数学模型1l臣ii检测电流f，．．．一．一磐．．．．推导出电磁场分布规律的基础上，应用有限元仿真直接耦

4、合i近场区i过渡区i远场区得到信号与管壁厚度变化的关系曲线。被测管1远场涡流原理及数学模型1远场涡流检测原理图1．2轴对称套管电磁传播数学模型1．1二次穿透原理所有的电磁无损检测方法都依赖于电磁能量与远场涡流检测原理如图1所示，可分为3个区被检测件的交互作用，这种交互作用在理论上可用域来分析：近场区，(0～1．2)t；过渡区，(1．5Maxwell方程组来推导RFEC检测的数学表达式。—1．8)t；远场区，大于2￡。其中，t为管内径。对于涡流情况，Maxwell方程组表达式为：激励线圈施加低频交流电产生交变磁场，磁场V×=一0B(1)沿管壁传播时有2条不同的耦合路径。一条是管道内

5、部的直接耦合路径，与传统涡流检测原理相似，Vx=了十0D(2)受趋肤效应的影响，其耦合能量近似以指数的关系迅速衰减；另一条路径是交流磁场在激励线圈附近D=P(3)穿出管壁，并沿管道外表面传播，在远场附近穿人v=0(4)石油机械2010年第38卷第9期式中E——电场强度向量；可知式(12)变为：V=aA磁场强度向量；一(15)D——电通密度向量；对于角频率为正弦的稳恒磁场，式(15)——磁感应强度向量；变为：‘，——涡电流密度向量。7A=一+(16)式(1)为法拉第电磁感应定律，表明变化的式(16)即为描述RFEC的控制方程——波磁场产生电场；式(2)为安培环路定律，表明变动方程，

6、它表明电磁场以波的形式传播]。化的电场产生磁场；式(3)为高斯定理，电场是将轴对称套管放在柱坐标系中进行描述。这有源场，其源为电荷；式(4)为磁通连续性定律，样，涡电流密度了和矢量磁位都以z轴为对称磁场无源，即没有磁荷产生磁场。轴，且仅为r和z的函数。故式(16)变为：补充均匀介质方程：a1aaDE=占0E一Or2++一(5)B：／zH=／xrp,0日(6)一l，+jwo'l~4(17)J=o'E(7)式中p——容积电荷密度，C／m。；2计算模型与条件设置——磁导率，H／m；——电导率，S／m；应用有限元方法进行二维套管模型分析，建立——介电常数，F／m；轴对称模型，如图2所示。

7、——相对的介电常数；目、、J：——真空的介电常数，F／m；：J、卜、近远——相对的磁导率；／场场：边界边界0——真空的磁导率，H／m。定义A为矢量磁位，则l—^；t秀：7×(8)1t．／将式(8)代人式(1)可得：巍—一十=l一管壁V×=一V×(9)图2二维远场涡流检测模型模型的尺寸为：激励线圈外径e。=60mm，内或者=一Ot—V击I(10)径e=20mn'l，长度e=30mm，匝数e=250；检测其中，7是由涡电流密度了所感生的电势。这线圈外径d。=100mm，内径d=80n