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《基于markov链的mcusum控制图链长分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、ISSN1000-0054清华大学学报(自然科学版)2007年第47卷第2期3/34CN11-2223/NJTsinghuaUniv(Sci&Tech),2007,Vol.47,No.2169-172基于Markov链的MCUSUM控制图链长分析121杜福洲,孙静,唐晓青(1.北京航空航天大学机械工程及自动化学院,北京100083;2.清华大学管理科学与工程系,北京100084)摘要:平均链长(ARL)作为评价控制图性能的一个重要多元质量控制图是通过监控过程中多个变量来指标,对其进行深入的研究是控制图参数设计、性能评价及控制产品质量常用的方法,对于控制图的性能
2、,学术实际应用的基础。在多元向量累积(MCUSUM)控制图的基界和实际应用中常用平均链长(averagerunlength,础上,研究了样本协方差已知、过程受控条件下该控制图的ARL)作为其评价指标。ARL是指对给定的质量水ARL以及链长分布的计算方法。采用Matlab计算平台,该平,控制图从开始应用到发出警报平均抽取的样本文给出了该方法以及仿真法的程序实现,对比研究了两种方数。理想的控制图为:过程受控时,ARL值尽可能法的计算结果及算法收敛性。研究表明:Markov链法为渐大;过程失控时,ARL值尽可能小。进收敛,适用于控制图的参数设计和链长的分布计算;仿真
3、应用Markov链来计算控制图ARL的思想最法为波动收敛,其更适用于过程存在偏移时控制图的ARL[1]早是由Brook和Evans在1972年提出的,用于计算。计算CUSUM控制图的ARL,随后Markov链法关键词:质量控制;统计过程控制;多变量控制系统;在单变量控制图ARL的计算中得到了广泛的应Markov过程用。Runger和Prabhu将其扩展到多元质量控制图+中图分类号:TH165.4;C931.1文献标识码:A的性能评价中,并提出了基于Markov链的MEW-文章编号:1000-0054(2007)02-0169-04MA控制图ARL的计算方法[2
4、]。本文在Crosier的多元向量累积和控制图的基Runlengthanalysisformultivariate础上,研究了样本协方差已知、过程受控条件下该控cumulativesumcontrolchartbasedon制图的ARL以及链长分布的计算方法,给出了该Markovchains方法基于Matlab计算平台的实现,同时也给出了仿真法的实现,并对两种方法的计算结果和收敛性进DUFuzhou1,SUNJing2,TANGXiaoqing1行了对比研究。(1.SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation,Beiji
5、ngUniversityofAeronauticsandAstronautics,1MCUSUM控制图Beijing100083,China;假设需要监控的过程维数为p,Xt=(x1t,x2t,2.DepartmentofManagementScienceandEngineering,TsinghuaUniversity,Beijing100084,China)⋯,xpt)为t时刻的过程采样值,样本容量n可为1,也可大于1,为了叙述上的统一性,当n>1时,将Abstract:Theaveragerunlength(ARL)isanimportantindexf
6、or-performanceevaluationsofqualitycontrolchartsusedforchartXt仍记为Xt。X～Np(0,0/n),0、0已知或可designs,performanceevaluations,andapplications.TheARL被估出,设MCUSUM控制图统计量为Yt,当0已computationandrunlengthdistributionofthevector-value知时,multivariatecumulativesum(MCUSUM)controlchartwerestudied-11/
7、2usingtheMarkovchainmethodbasedontheMatlabplatform.TheYt=[nM′t0Mt];(1)computationsshowthattheMarkovchainmethodforARLcomputationsconvergesgraduallyandadaptstothecontrolschemedesignandthecomputationoftherunlengthdistribution.Thesimulationmethodtendedtofluctuatebutmoreeffectivelyhandl
8、ed收稿日期:2006-01-18pr
