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时间：2020-04-04
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1、矩阵分析试题（B）一、（20分）设人［兀］表示次数不超过2的实系数多项式的全体加上零多项式构成的线性空间。（1）证明I：l,x,x2,II：l,x-l,U-l）2分别构成只［兀］的两组基；（2）求^0从II到I的过渡矩阵；（3）求p（x）=x2-1在基I与基II下的坐标。2-I二、（12分）设021203,求IIAII],HAIL和IIAI—0-20三、（18分）将矩A=1-31-1四、（12分）设~102~A=0-11010求2A8-3A5+A4+A2-4Z。01相似化简为Jordan标准形-1000001007T00—z五、（1
2、2分）设人=00川矩阵函数幕级数定义形式计算sinAo六、（10分）估计矩阵A的特征值的范围,并以图表示之。00.40.10.5I0-0.3-4-I-0.60.2-0.3-0.45七、（8分）设人为mxn矩阵，证明：存在非零矩阵3,使AB=O的充分必要条件为秩r（A）
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