关于生命表编制方法的新认识-论文.pdf

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1、科技通报第30卷第9期Vol.30No.92014年9月BULLETINOFSCIENCEANDTECHNOLOGYSep.2014关于生命表编制方法的新认识赵萍，杨泽祥（云南财经大学统计与数学学院，云南650221）摘要：人口生命表作为人口统计学的一项重要分析技术,简明而直观的反映了人口数目因死亡而变动的过程，而死亡概率是生命表中一个最重要的元素,它的精确程度将直接影响着生命表质量的高低。大部分的文献都认为指数死亡概率比伐尔死亡概率精确,本文的观点恰好相反,我们认为,伐尔死亡概率比指数死亡概率要精确。关键词：生命表；死亡概率

2、；指数法；伐尔法中图分类号：O213文献标识码：A文章编号：1001-7119（2014）09-0001-03TheNewDiscoveryAboutComplicationofLifeTablesZhaoPing，YangZexiang（CollegeofStatisticsandMathematics（FinanceandEconomics，YunnanUniversity，Kunming650221，China）Abstract：Thepopulationlifetables,animportantanalytictec

3、hniqueofdemography,intuitivelyreflecttheprocessofchangeofpopulationnumberbecauseofdeath.Probabilityofdeathisthemostsignificantelementforthelifetables.Itsaccuracyhasadirectinfluenceonthequalityofthelifetables.QuiteafewdocumentsareknownasthatExponentialDeadProbability

4、ismoreaccuratethanFarlleDeadProbability.Butthispaperdepictsanentirelydifferentpointofview:FarlleDeadProbabilityismoreaccuratethanExponentialDeadProbability.Keywords：lifetables；probabilityofdeath；indexmethod；Farllemethod0引言研究一个封闭人口的出生和死亡，都会从生命表入手。而构造死亡生命表的关键是正确估算年人口生

5、命表（lifetable）是英国统计学家约龄别死亡概率nqx，死亡概率的直观解释是已经翰·格兰特（JohnGraunt，1620—1674）用英国伦敦活到x岁的人们活满x+n岁之前可能出现的死的人口出生和死亡的资料，在1662年编制了人类亡比率，它是生命表中一个最重要的元素，它的第一张死亡表，随后出版了专著《关于死亡表的准确与否、准确程度，将直接影响着生命表质量自然的和政治的观察》，他开创了人口学生命表的高低。围绕提高死亡精度的研究，是生命表研的理论方法基础，因此被誉为生命表的创始人。究领域中的一个很重要的方面，不少人口学家曾

6、现在生命表已经成为人口统计学的一项重要分为此而付出不懈努力。英国学者伐尔（Farlle）提析技术，尤其是在死亡分析中，因为它简明而直出来的也是较为流行的死亡概率计算公式为观的反映了人口数目因死亡而变动的过程，所以q=2n∙nmx，其中nxnmx表示年龄为x岁的死亡2+n∙nmx收稿日期：2013-10-24基金项目：国家社会科学基金项目（11BTJ013）。作者简介：赵萍（1965-）,女，云南嵩明人，云南财经大学统计与数学学院，教授，研究方向为应用数学和统计学。2科技通报第30卷率，它是根据实际人口资料计算的年龄别死亡力）是

7、不变的，就是nmx。那么，x岁的人lx经过率，在一定的假设条件下，它可以表示为x至lx+nn年后，所剩人数为lx+n，生存率为，而x+n岁的人中死亡人数nDx与该年龄组平均人数lx-nml=lenx，因此死亡概率为nPˉx之比。同样,在一定的假设条件下，指数法死x+nx-n∙mnxl-n∙m亡概率可以表示为q=1-e，大部分的文献q=1-x+n=1-enxnxnx，这正是指数法的死亡概率lx都认为指数死亡概率比伐尔死亡概率精确，然而计算公式。若去掉假设（2），即去掉年龄组内的我们在研究中发现，计算指数死亡概率的假设条死亡率是不

8、变的假定，设nmx随年龄而变，若以件比计算伐尔死亡概率的假设条件强，也就是μ(a)表示a年龄时的瞬时死亡率，p(a)表示a年说，指数死亡概率的计算是附加了两个假设条件龄的瞬时人数，则而把实际问题简化了，因而计算结果与实际问题x+n存在较大的误差，伐尔死亡概率的计算只附加了∫x