基于反应数据的贝叶斯概率方法在恢复力模型选择中的应用-论文.pdf

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1、第45卷第5期中南大学学报(自然科学版)、，b1．45No．52014年5月JournalofCentralSouthUniversity(ScienceandTechnology)May2014基于反应数据的贝叶斯概率方法在恢复力模型选择中的应用刘佩，袁泉，魏庆朝(北京交通大学土木建筑工程学院，北京，100044)摘要：考虑模型选择过程中的不确定性，建立基于反应数据的模型选择的贝叶斯概率方法计算框架，用于选择一系列结构模型中的最有可能模型。该方法通过基于贝叶斯理论的模型参数识别方法得到模型参数的最有可能值及Hessian矩阵，对于全局可识别情况再结合渐近估计解法得到

2、各模型的证据，进而通过贝叶斯定理得到选择各模型的概率，可以自动对过于复杂的模型进行限制。最后，将基于贝叶斯理论的模型选择方法用于采用实测滞回曲线数据的密肋复合墙试件的恢复力模型选择中，基于反应数据对选择2种恢复力模型的概率进行计算。研究结果表明：贝叶斯理论在系统识别中的应用不仅可以识别得到模型参数的最有可能值，还可以识别得到最有可能的模型，并且考虑了模型及模型参数的不确定性。关键词：贝叶斯理论；恢复力模型；模型选择；不确定性；最有可能模型中图分类号：TU311文献标志码：A文章编号：1672—7207(20l4)05—1666一O6ApplicationofBayes

3、ianprobabilisticapproachtorestoringforcemodelselectionbasedonresponsedataLIUPei，YUANQuan，WEIQingchao(SchoolofCivilEngineering，BeijingJiaotongUniversity,Beijing100044，China)Abstract：Takingintoaccountofuncertaintiesintroducedinthemodelselection，thecomputationalframeofBayesianprobabilityap

4、proachformodelselectionbasedonresponsedatawasproposedandusedtoobtainthemostprobablemodelsfromasetofmodels．MostprobablevaluesandHessianmatrixofmodelparameterswereobtainedthroughmodelparameteridentificationmethodbasedonBayesiantheorem．Theywereusedtocomputetheevidenceofamodelthroughasympto

5、ticapproximationmethodforgloballyidentifiablecases．Theprobabilityofasetofmodelswasobtainedaccordingtotheevidence．Theproposedmethodautomaticallypenalizedacomplicatedmode1．ThemodelselectionmethodbasedonBayesiantheoremwasappliedtorestoringforcemodelselectionofmulti·gridcompositewallspecime

6、nsubjectedtolowcyclicloadingwithtesteddata．TheprobabilitiesoftworestoringforcemodelsbasedOntesteddatawereobtained．TheresultsshowthatthroughapplicationofBayesiantheoremtosystemidentification，notonlymostprobablevaluesofmodelparametersCanbeobtained，butalsothemostprobablemodelsCanbeobtained

7、．Atthesametime，uncertaintiesofmodelandmodelparameterscanbeconsidered．Keywords：Bayesiantheorem；restoringforcemodel；modelselection；uncertainty；themostprobablemodels模型选择的标准是考察包含识别参数的模型对待原始数据规律性挖掘的基础上的，但是，不同的建模识别结构进行描述的精确程度。数学模型是建立在对方法对于原信息的规律把握不同，目前没有一个绝对收稿日期：2013-05—29；修回日期：2013-