非线性隔振系统物理参数空间局部分岔分析.pdf

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1、第26卷第4期海军3-程大学学报Vo1．26No．42014年8月JOURNALOFNAVALUNIVERSITYOFENGINEERINGAug．2014D()I：10．7495／j．issn．1009—3486．2014．04．001非线性隔振系统物理参数空间局部分岔分析俞翔，朱石坚(海军工程大学科研部，武汉430033)摘要：为揭示非线性隔振系统分岔机理、优化系统设计，开展了非线性隔振系统物理参数空间局部分岔研究。首先，建立了高维非线性隔振系统动力学方程，并将其化为标准形式，利用平均法得到含平方非线性刚度系统在1：

2、2内共振情况下的单变量分岔方程；然后，根据奇异性理论对系统局部分岔进行了分析，得到了高余维的普适开折，给出了转迁集和静态分岔图；最后，针对工程开折问题进行了研究，将转迁集从开折参数平面转换至物理参数空间，给出了具有工程应用价值的局部分岔图。计算分析表明：系统存在多解的必要条件是调谐参数需大于某些阈值。关键词：隔振系统；高维系统；分岔；普适开折中图分类号：O193；O177．91文献标志码：A文章编号：1009—3486(2014)O4—0001—05Analysisoflocalbifurcationinphysical

3、parameterspaceofnonlinearvibrationisolationsystemYUXiang．ZHUShi-jian(OfficeofResearchandDevelopment，NavalUniv．ofEngineering，Wuhan430033，China)Abstract：Inordertorevealthebifurcationmechanismandoptimizethesystemdesignfornonlinearvibrationisolationsystem，thelocalbif

4、urcationanalysisinphysicalparameterspaceiscarriedout．Firstly，thispaperformulatestheequationsofmotionforahigh-dimensionalnonlinearvibrationisola—tionsystem(VIS)totransformthesystemintoastandardformandusedtheaveragingmethodtoob—tainthebifurcationequationforthesyste

5、mofquadraticnonlinearstiffnessinthecaseof1：2internalresonances．Secondly，theapplicationofsingularitytheorytoanalyzingthelocalbifurcationofthesystemderivesthehigh_—codimensionaluniversalunfoldingandresultsinthetransitionsetsandbifur—cationdiagrams．Finally，fortheeng

6、ineeringapplication，thetransitionsetsaretransferredbacktothephysicalparameterspace，thustoobtainthebifurcationdiagramsoftheamplitudewithrespecttotheexternalforce．Theresultsshowthatthenecessaryconditionofmultiplesolutionsliesinthetu—ningparametersrequiredtobelarger

7、thansomethresholds．Keywords：vibrationisolationsystem；high—dimensionalsystem；bifurcation；universalunfolding分岔是指非线性系统的定性行为随系统参数一，分岔研究受到了各国学者的广泛关注，但的改变而发生质的变化，它揭示的是系统各运动目前主要研究领域集中于全局分岔的数值分析，状态之间的相互联系和转化，且与混沌运动密切对于深入揭示机理的局部分岔解析分析则很少见相关卜。作为非线性隔振系统的重要特性之诸报道。这是因为，局部分岔主要

8、基于奇异性理收稿日期：2013—10～19；修回日期：2014—06—2O。基金项目：国家自然科学基金资助项目(51179197)。作者简介：俞翔(1978一)，男，工程师，博士，主要研究方向为舰船动力机械振动噪声控制。通信作者：俞翔，Email：yuxiang898@sina．corn。．2．海军工程大学学报第26