基于高斯粒子滤波算法的改进及应用.pdf

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1、技术应用·基于高斯粒子滤波算法的改进及应用孙翌晨李军(南京理工大学自动化学院，江苏南京210094)摘要：针对粒子滤波存在的样本贫化现象，提出了一种优化重选样本粒子的粒子滤波算法。这种方法在引入最新量测后将状态后验概率密度逼近为一个高斯分布，在粒子贫化问题逐渐凸显后，通过该分布重新采集粒子后再进行运算，有效缓解了传统方法在粒子贫化后出现的滤波精度下降的问题。仿真结果表明，新的粒子滤波算法有更高的滤波精度和运行效率。关键词：粒子滤波；后验概率；粒子贫化；重新选取mprovedAlgorithmofParticleFi

2、lterBasdOnGaussianParticleFilterAndItsApplicationSunYichenLiJun(CollegeofAutomationEngineering，NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094，Jiangsu，China)Abstract：Inordertosolvethesampleimpoverishmentphenomenon，theoptimizedrepackingparticlefilter(ORPF

3、)wasintroducedinthispaper．Basedonthefastestmeasurement，thenewalgorithmapproximatetheposteriorprobabilitydensityofthestateforaGaussdistribution．Throughrepickingsamplesbasedontheposteriorprobabi1itycanremarkablysolvetheproblemoffilteringprecisionwhichtraditional

4、methodcannotavoidwhensampleimpoverishmentisoccupying．SimulationresultsdemonstratethatORPFhashigherestimationaccuracyoperationalefficiency~Keywords：particlefilter：posteriorprobability：samp1eimpoverishment：repickingsamples近年来，粒子滤波在目标跟踪领域得到了越来越广泛的为∑N_m0=1。由此，k时刻的

5、后验概率密度P(xkIz：k)可表示为应用。常见的非线性滤波方法，如扩展卡尔曼滤波(ExtendedP(xkIz1：k)∑(I)￡6(xk—x￡)(1)KalmanFilter，EKF)，无迹卡尔曼滤波(UnscentedKalmanFiiter，UKF)都是针对非线性系统的线性卡尔曼滤波方法的根据文献⋯，选择=p(x￡’Ix，z)为IDF可使权值的方差变形与改进，因此使用条件也受到卡尔曼滤波算法的条件限最小化，但通常情况下很难求得(x，z)的表达式，因此一制⋯。而粒子滤波算法通过蒙特卡罗仿真手段产生大量粒子，种简

6、单常用的替代方案是选择先验p(xIx)作为重要密度函随着采样粒子数不断增大，其散布情况将逐渐逼近状态的后验数。因此，可将重要性权值写为：概率密度。粒子滤波在解决非高斯分布系统问题上具有明显的。“)=u，P(Zk)(2)优势，可以说它是目前非高斯非线性系统状态估计的“最优”滤波器。但是，随着时间的递推，会出现粒子的退化问题。1．1量测更新通常，有两种方法可以减轻粒子退化问题：一是增加重采样环当接受到第k个观测值z之后，可以利用样本x及其权节；二是选择合适的重要密度函数进行更有效的采样。常规值来计算滤波值和方差，将状态

7、后验概率密度逼近为一个的重采样方法随着迭代次数的增加，会出现粒子贫化问题，为高斯分布，可表示为此，人们提出了许多不同的方法来解决这个问题，如高斯粒子P(xkIz0：k)=N(xk：，Fk)(3)滤波算法(GaussianparticlefiIter)，重采样粒子移动算其中法(Resample—MoveAlogrithm)，增加马尔可夫链蒙特卡罗=∑N-m0x￡(4)(MarkovChainMonteCarlo)移动步骤”圳，对粒子进行正则=∑N_(x一)(x一)(5)(Regula-rization)重采样。1．2

8、时间更新笔者将标准粒子滤波算法和高斯粒子滤波相结合，引入_由于已经将P(XklZo；k)近似为高斯函数，故可将状态预测概个重新选择粒子的过程，即粒子优化重选粒子滤波(Optimized率密度P(xIz。：k)近似为：RepickingParticleFilter)。当粒子贫化问题出现时，通过P(Xk十1Iz0；k)=fp(xk十~[Xk)P(xklZo：k)