人教版七年级数学上册期末复习总结.docx

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1、-----初中数学七年级上册----------第一章有理数1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数.与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数（根据需要，有时在正数前面也加上“+”）.【说明】1.有理数由“符号”和“数值”两部分组成.（符号问题是我们在今后的学习中经常忘记的问题.）2.正数前面的符号可以省略，负数前面的符号不能省略.3.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.4.0既不是正数，也不是负数.5.正、负数通常表示相反意义的量，这些量包括：向东与向西；收入与支出；盈利与亏损；（温度）零上与零下；（水位）上升与下降；高于与【例1】下列说法

2、不正确的是（）A．0小于所有正数B．0大于所有负数C．0既不是正数也不是负数D．0没有绝对值低于（水平面）；（出口）增长与减少,,例如：向东走2米，记作：+2米；那么向西走3米，记作—3米.6.用正负数表示加工允许误差例如：①图纸上注明一个零件的直径是3000..23mm，表示零件的直径标准是30mm，但是，在生产的过程中，由于生产工艺存在的误差，因此直径可以比30mm大0.2mm，也可以比30mm小0.3mm.即零件的直径在29.7mm~30.2mm之间都合格.但在这个范围以外的就不合格了.----------1.2正整数正整数有理数整数0正有理数正分数1.2.1有理数负整数

3、有理数0有理数正分数负整数分数负有理数负分数负分数有理数的概念：整数和分数统称有理数.【说明】1.整数分为正整数、0、负整数.----------1----------2.分数分为正分数、负分数.3.无限循环小数是有理数，它可以化成分数.如0.333,=134.无限不循环小数是无理数，如：π.5.没有最大的有理数，也没有最小的有理数.6.最大的负整数是-1，最小的正整数是1。7.几个常见的概念：非负数：指正数和零；非正数：负数和零；【例2】在﹣22，（﹣2）2，﹣（﹣2），﹣

4、﹣2

5、中，负数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个1.2.2数轴规定了原点、正方向、单位长度的直

6、线叫做数轴；【说明】1.数轴有三要素：原点、正方向、单位长度。2.数轴的性质：①数轴上的点与有理数一一对应关系；②正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数；③数轴上的点表示的数从左往右依次增大，从右往左依次减小。④数轴上到原点的距离相等的点有2个，一个在原点左边，一个在原点右边，他们互为相反数.4.利用数轴比较数的大小：数轴上的点表示的数，右边的总比左边大.5.数轴上点的移动用数形结合的思维方法，通过画图分析，解决问题1.2．3相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。或者说：如果两个数只有符号不同，那么其中一个数就叫另一个数的相反数；【说明】1.正数的相反数是负数；负数的相反数

7、是正数；0的相反数是0.2.相反数的代数意义：互为相反数的两个数相加，和为0.3.相反数的几何意义：互为相反的两上数，在数轴上位于原点的两则，并且与原点的距离相等.----------2----------4.相反数的读法：-(-2)读作负2的相反数.从数轴上看-2的相反数是2，因此-(-2)=2.5.一般地，数a的相反数是-a.【例3】若两个数的和为正数，则这两个数（）A．至少有一个为正数B．只有一个是正数C．有一个必为0D．都是正数1.2.4绝对值在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值.【说明】1.几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点与原点的距离.2.代数

8、意义：一个正数的绝对值是它本身；0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数，可用字母a表示如下：a(a0)a0(a0)a(a0)即：如果a＞0，那么a=a；如果a＜0，那么a=-a；如果a=0，那么a=0.3.绝对值等于a（a≠0）的数有两个，一个在原点左边，一个在原点右边，它们互为相反数.例如：

9、a

10、=2，则a2或a2（a2）.4.

11、a

12、是重要的非负数，即

13、a

14、≥0；5.理解：a1a0；a1a0；aa6.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.7.理解几个特殊的绝对值所表示的意义：【例4】

15、x-2

16、+

17、y-3

18、=0，则xx+yy=.【例5】﹣1的相反数是，倒数是，绝对值是．1.3

19、有理数的加减法1.3.1有理数的加法加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；②绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数。加法的交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.用字母表示：abba.加法的结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.----------3----------用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c).1.3.2有理数的减