数学必修四第三章.doc

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1、必修四第三章一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．已知，，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或2.如果，那么等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．sin163°sin223°＋sin253°sin313°等于（　　）A．－B.C．－D.4．化简：的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．在△ABC中，如果sinA＝2sinCcosB，那么这个三角形是A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形6．若β∈(0,2π)，且＋＝sinβ－cosβ，则β的取值范围是A．[0，]B．[，π]C．[π，]D．[，2π]7．若为锐角三角形的两个锐角，则的值（　

2、　）Ａ．不大于Ｂ．小于Ｃ．等于Ｄ．大于8．已知θ为第四象限角，sinθ＝－，则tanθ等于（）A.B．－C．±D．－9．已知sinα＋sinβ＋sinγ＝0，cosα＋cosβ－cosγ＝0，则cos(α－β)的值是A．－1B．1C．－D.10．已知sin(α－β)＝，α－β是第一象限角，tanβ＝，β是第三象限角，则cosα的值等于A.B．－C.D．－二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)把答案填第Ⅱ卷题中横线上11．若0＜α＜，0＜β＜且tanα＝，tanβ＝，则α＋β的值是________．12．已知函数f(x)＝(sinx－cosx)sinx

3、，x∈R，则f(x)的最小正周期是________．13．若，则______．14.函数为增函数的区间是。15．把函数的图象向左平移个单位，所得的图象对应的函数为偶函数，则的最小正值为________________16．给出下面的3个命题：（1）函数的最小正周期是；（2）函数在区间上单调递增；（3）是函数的图象的一条对称轴.其中正确命题的序号是．三、解答题(本大题共5小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(14分)已知函数，求函数的最大值及对应自变量的集合．18.(14分)已知函数f(x)＝cos(2x－)＋2sin(x－)sin(x＋

4、)．(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)在区间[－，]上的值域19.(14分)已知cosα＝，cos(α－β)＝，且0<β<α<.(1)求tan2α的值；(2)求β的值.20.(14分)已知函数，且。（1）求的最大值与最小值；（2）若，且，求的值21（14分）已知函数，是否存在常数，其中为有理数集，使得的值域为，若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由。必修四第三章答案