已知数列的递推公式求通项公式的方法总结归纳.doc

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1、已知数列的递推公式求通项公式的方法1.累加法：递推关系式为采用累加法。“累加法”实为等差数列通项公式的推导方法。2.累乘法:递推关系式为采用累乘法。“累乘法”实为等比数列通项公式的推导方法3.构造法：递推关系式为(1),(2),都可以通过恒等变形，构造出等差或等比数列，利用等差或等比数列的定义进行解题，其中的构造方法可通过待定系数法来进行。4.和化项法：递推关系式为或一般利用进行转化。一.累加法:递推关系式必须符合的特征:,当为常数时,即为等差数列.二.累乘法:递推关系式必须符合的特征:,当为常数时，即为等比数列三.构

2、造法1:递推关系式为特征为:,由此式构造出的形式.则是等比数列.例1.已知,求数列的通项公式.例2.已知，求数列的通项公式例3.已知，求数列的通项公式四.构造法2:递推关系式特征为,先等式两边同时除以,上式变为,利用上面方法先求,再求.五.当递推关系式中出现时,一般利用先“和化项”转化.例5.已知，求数列的通项公式.例4.已知，求数列的通项公式例6.已知，,求数列的通项公式