《有理数的乘方》说课.ppt

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1、22:54:40u说教材:u说教法:u说学法:u说教程:1.内容:华师大版七年级数学上册2.11有理数的乘方。2.教材的地位与作用:本大节的主要内容是有理数的运算。先讲加减法,再讲乘除法,最后讲乘方。乘方限定在指数是正整数的范围,则可以利用乘法计算。算术四则运算的知识,以及前面学的有理数的概念、乘除法是这部分的基础。反过来,本节也很好地复习巩固、扩展了以前的内容。22:54:423.教学目标:①知识目标:理解有理数乘方的概念,掌握有理数乘方运算。②能力目标:培养学生的观察、比较、分析、归纳概括能力以及学生的探索精神。③情感目标:积极参加数学学习活动,增

2、强自主学习、合作学习意识。22:54:424.教学重难点:重点:有理数乘方的运算。(突破:运用教具,通过讲解让学生会进行有理数乘方运算。)难点:有理数乘方运算的符号法则。(突破:通过指导,讲解,讨论,对比使学生能正确进行计算。)5.教具准备:正方形、正方体纸盒22:54:421.演示法:根据直观性原则,运用演示法,采用模型教具,通过演示操作来增强学生的感知力。2.讲授法:积极贯彻启发性原则,运用讲授法,在课堂上,既重教师的主导作用,又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则,按照讲、扶、放的形式,逐步完成教学。22:54:42根据学生指导的自主性原则和

3、渗透性原则,教师在讲解例题之后,扶着学生认识后面的计算题,让学生独立做课后的练习。即让学生通过教师的“教”,实现学生的“学”,体现出寓学法于教法之中,即:教师教学既教知识,又教方法。让学生自己在学习中扮演主动角色,教师不代替学生思考,让学生自己归纳,把重点放在教学情境的设计中。22:54:42(一)出示教具:正方形纸片、正方体纸盒aaaaa正方形正方体22:54:42提问:正方形的面积怎么计算?正方体的体积怎么计算?答:a·a记作a2,读作a的平方(或a的2次方);即a2=a·aa·a·a记作a3,读作a的立方(或a的三次方),即a3=a·a·a(目的

4、:引起学生注意,激发学生兴趣,提高学生的学习积极性。)22:54:42(二)新课。1.一般地,几个相同的因数a相乘:a·a·a………an个记作an,即:a·a·a………a=ann个(可向学生说清楚,a表示相同的因数,n表示相同因数的个数。)22:54:42v如:2×2×2=23v(-2)(-2)(-2)(-2)=(-2)4(加深印象,帮助理解。)22:54:42有理数的乘方这种求n个相同因数的的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂.在an中,a叫做底数,n叫做指数,an读做a的n次方.an看做是a的n次方的结果时,也可读做a的n次幂.22:54:42n

5、指数幂a底数n注意强调指数的写法,防止学生心中清楚,但在写法上马虎,不规范。22:54:42例如,23中,底数是2,指数是3,23读作2的3次方,或2的3次幂。(加深印象,强调写法,如果不注意就变成了23。)22:54:423.思考:23与32有什么不同?23=2×2×2=832=3×3=9(目的:让学生对比,理解乘方的意义。同时也分散了难点,正数的任何次幂都是正数。)22:54:424.一个数可以看作这个数本身的一次方,如8就是81,通常指数为1时可以省略不写。22:54:425.例:计算(1)(-2)3;(2)(-2)4;(3)(-2)5。解:(1

6、)(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8(2)(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2)=16(3)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32(本例题底数都是-2,目的突出对比结果的符号,师讲解时,特别注意符号的处理。同时也突出了本课重点,完成第一个教学目标,让学生会进行乘方的有关运算。)22:54:426.思考:(-2)3与-23的意义是否相同?运算结果是否相等?(-2)4与-24呢?-(-3)4和-(-3)5呢?答:(-2)3=(-2)(-2)(-2)=-8-23=-2×2×2=-8(-2)4=(-2)(-2)(-2)(-2

7、)=16-24=-2×2×2×2=-16-(-3)4=-(-3)(-3)(-3)(-3)=-81-(-3)5=-(-3)(-3)(-3)(-3))(-3)=24322:54:42(学生分组讨论,合作学习,此时要注意学生是否积极主动参与学习活动?在活动中是否乐于与同学合作交流?在抽生回答时,只要学生的回答是合理的,都要给予肯定,以树立学生学习数学的自信心,提高学生学习的兴趣,促进学生的发展。还要根据学生活动情况调整各环节的时间。其目的:对本节内容的进一步理解,特别注意括号的作用和结果的符号。同时,也化解本课的难点,完成第二、三个教学目标。)22:54:4

8、27、小结:乘方运算的符号规则:(1)正数的任何次幂是正数.(2)负数的奇次幂是负数;负数的偶

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