例说波利亚“怎样解题表”的应用

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1、2014年第9期福建中学数学31=一主1+2=一一2)+2．(2)①=(40—2+40一x)．．·=．2满足0

2、边用长为又0

3、依托是函数的最值．这就意味着，在初三数学复习过程中，帮助学生切实掌握好一次函数与二次函数的增减性、掌握好利用配方法确定二次函数的顶点，并借助适当的有实际背景的问题的解决，加深学生对函数最值的理解，于中考的最值问题的求讲解要点(1)’．’AB=CD=X米，解是必要且必须的．·．．BC=40—2x米．例说波利亚“怎样解题表，，的应用池俊，1福建师范大学数学与计算机科学学院(350007)2福建省邵武第一中学(354000)高考是以知识为载体，方法为依托，能力为目每次考试，学生都会反映出这样一个问题，考标来进行考查的．纵观近年的高考数学试题，能力试过

4、程中，解题无从入手，感觉大脑一片空白，没要求高，内在联系密切，思维方法灵活，这也正体有任何有效信息适用解题，出现大脑的“短路”状现了课标课程理念的标准．在学生获取知识的过程态．时间长了，就越来越觉得学数学是一种煎熬，中，注重培养学生良好的数学思维品质，注重培养考数学是一种受罪．但又无法解脱．针对这一普遍数学解题的技巧和规律．更有利于学生在考试中提现象，波利亚通过其数十年的教学与研究写成怎高解题速度，精确度．本文拟从波利亚的“怎样解题样解题》一书．其核心是一张“怎样解题表”，它包括表出发”结合具体的例子，在例子中一步一步讲解波4个步骤：弄清问题；

5、拟定计划；实施计划；回顾．利亚“怎样解题表”的步骤和思想，并在实践中运用这示例(2014年高考福建卷。文22)已知函数种思维方法对学生加以训练，提高学生解题的速度，f(x)=e一ax(a为常数)的图象与Y轴交于点，准确度．曲线Y=f(x)在点A处的切线斜率为一1．32福建中学数学2014年第9期(I)求a的值及函数f(x)的极值；第三：实现计划(II)证明：当>0时，

6、)=e一2x，f()=e一2．第(I)问的解题实践：令厂()=0，得X=In2。第一：弄清问题当ln2时，．厂()>0，函数f(x)的极值，在思维中的位置分别用两个单点厂()在(In2，+。o)单调递增．和C表示出来，如图l一1．R．．r所以当X=In2时，f(x)有极小值，且极小值为问题2：有哪些已知条件?f(1n2)=e一21n2=2一ln4；f(x)无极大值．①题目给出函数Y=f(x)的图象‘‘D第四：

7、回顾与Y轴交于点A，曲线Y=f(x)在点图卜正面校验每一步推理是合理的，有效的，计算处的切线斜率为一1，在思维的位置中用单点点是准确的．表示出来，如图1．1．第(II)问的解题实践：②学生学习了函数切线的意义：函数在A点的第一：弄清问题导数为该切线的斜率；问题1：你要求解的是什么?G(极值的定义：在附近有定义，如果对附当>0时，Xf(x。)，则f(x。)是函数单点G表示出来，如图2—1．，f(x)的一个极小值；在附近有定义，如果对附问题2：有哪些已知条件?图2-1近的所有的点，都有f(x)

8、o)，则f(Xo)是函数①作差法比较大小．在思维中的位置用单点Hf(x)的一个极大值．极大值与极小值统称为极值．表示出来，如图2—1；④若函数f(x)