一种像场弯曲的图像复原方法

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1、第11卷第6期光学精密工程Vol.11No.62003年12月OpticsandPrecisionEngineeringDec.2003文章编号1004-924X（2003）06-0621-05一种像场弯曲的图像复原方法朱俊，文玉梅，李平（重庆大学光电工程学院光电技术及系统教育部重点实验室，重庆400030）摘要：提出了一种用于像场弯曲图像的复原方法，分析了该方法的原理。将光学成像系统传递函数的逆函数按泰勒级数展开，它与获得图像的傅氏变换的乘积就是复原图像的傅氏变换，再经过反傅氏变换则可以最终用获得图像与其各阶导数的线性组合近似表示复原图像。将该方法应用于镜头存在场曲的数码相机照片

2、的修正，大量实验结果表明，修正后照片清晰度基本上均匀一致。关键词：场曲；移变系统；图像复原中图分类号：O438文献标识码：ARestorationoffield-curvedimagesZHUJun，WENYu-mei，LIPing（CollegeofOptoelectronicEngineering，TheKeyLabofOptoelectronicTechnologyandSystemoftheEducationMinistry，ChonggingUniuersity，Chongging400030，China）Abstract：Arestorationschemeisprop

3、osedforspace-variantimagedegradationresultingfromcurvatureoffieldinimagingsystems.ProvidingthattheinversetransferfunctionofanimagingsystemisrepresentedastheTaylorpolynomialseries，duetothefactthattheproductoftheinversetransferfunctionandadegradedimageistheFouriertransformofthecorrespondingresto

4、redimage，andconseguently，theimageisrestoredbycom-putingthelinearcombinationoftheoriginalimageanditsderivativeimages.Theactualrestorationresultsdemonstratethattherestorationschememakesthedefinitionofaspace-variantdegradedphotoroughlyuniformintheentireimageregion.Keywords：curvatureoffield；space-

5、variantsystem；imagerestoration积，退化图像的傅氏变换即为输入信号的傅氏变1引言换与系统传递函数的乘积。若已知退化图像的傅氏变换和系统传递函数则可以求出复原图像的傅场曲（像场弯曲）是光学系统常见的像差之氏变换，再经过反傅氏变换得到复原图像的空域一，当光学系统存在严重场曲时，就不能使物体在信号。存在场曲的光学系统是一个典型的移变平面上完全清晰成像，若中心调焦清晰，边缘就变（space-variant）系统，系统点扩散函数还是物平面［1］得模糊，反之，边缘清晰则中心变模糊。常见坐标的函数，因此基于逆滤波的方法很难直接应的模糊图像复原方法大多基于逆滤波原理：对

6、于用于移变模糊图像的复原。若考虑将图像分割成移不变（space-invariant）系统，图像的退化过程可若干区以描述为输入信号与光学系统点扩散函数的卷收稿日期：2003-04-13；修订日期：2003-10-14.622光学精密工程第ll卷域，认为每个局部区域的系统传递函数是不变的，2l式中a与Gauss函数方差#的关系为：a=，2那么在各个局部区域的边界又将产生难以消除的2#寄生波纹［2］。Sawchuk等人曾提出针对移变模糊aK是归一化系数，且K=。Gauss函数的傅氏变!的坐标变换复原（coorcinate-transformationrestora-换仍然是一个Gauss

7、函数，所以系统传递函数tion，CTR）技术，将移变模糊分解为几何畸变和均［3］l22匀模糊，然后再进行逆滤波处理，但该方法计H（!I，!1）=exp［-（!U+!1）］，（5）4a算复杂，并且会改变图像噪声分布，常常使平稳的系统逆传递函数H（l!U，!1）应满足H·Hl=l，所噪声变得非平稳。以根据光学成像系统的传递函数，可以确定其l22逆函数即逆滤波函数，若将逆滤波函数按I阶泰H（l!U，!1）=exp［4a（!U+!1）］，（6）勒级数展开，复原图像就是获得图像