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1、第36卷第13期山西建筑Vol.36No.13842010年5月SHANXIARCHITECTUREMay.2010文章编号:10096825(2010)13008404分层总和法计算地基沉降浅析王勇摘要:分析了现行国家规范法计算地基沉降与弹性理论解在理论上的差异以及与工程实测沉降产生偏差的根本原因,阐明了基础宽度、基础埋深、土的泊松比等因素对地基沉降的影响,并提出程序计算方法和修正的计算公式,以期指导工程设计。关键词:分层总和法,地基沉降,地基计算深度中图
2、分类号:TU463文献标识码:A1概述给出Harr弹性理论解析解答,从而与分层总和法进行比较分析。近年来,国内不少学者提出按国家规范GB500072002建筑3Harr弹性位移解地基基础设计规范(以下简称国家规范)计算深基础沉降时,常出1966年,Harr给出均质半无限空间弹性体矩形面积表面上,现计算值比实测值高出很多的情况,因此有许多学者提出按基于受竖向均布荷载作用下,深度为z处的矩形角点下竖向位移解答Mindlin解的积分解求解比基于Boussinesq解的国家规范法要符(见图1),基于此解答国内极少见到,本文在此给出具
3、体解析表达合实际得多。但是不管是基于Mindlin解还是基于Boussinesq解式(原文可参考文献[5]):的解答,都需要求出地基附加应力,然后按分层总和法计算地基Pb21-2vz=(1-v)(B-A),的变形,然而关于按Mindlin解求解后,再按分层总和法计算沉降E1-v时所需确定的地基变形计算深度及土层分层厚度等这些更为实A=n1tan-1m1,2n22际的问题,却少有学者对此做出探讨,所见文献都是继续按照国11+m1+n1家规范的方法确定地基计算深度,也没有对土层进行合理分层,11+m221+m221+n1+m11+
4、n1+1B=ln+m1ln,如文献[1][2]等。笔者通过电算与弹性理论解分析比较后发现,222221+m1+n1-m11+m1+n1-1这样计算将会与弹性理论解产生较大偏差,甚至会产生危险。因m1=L/b,n1=z/b。而本文旨在此问题上做比较深入的探讨,以期给工程人员设计计其中,L为基础长度;b为基础宽度;E为弹性模量;z为计算算时提供一些参考,下面先就分层总和法进行论述。点深度。2分层总和法的缺陷现行国家规范计算地基沉降的方法基础都是分层总和法,本法计算的物理概念清楚,计算方法也很容易,易于在工程单位推广应用。但该方法本
5、身一些假定与工程实际不符,同时也与经典弹性解答的假定不一致。关键体现在假定土的变形条件为侧限条件,即在建筑物荷载作用下,地基土层只产生竖向压缩变形,侧向不能膨胀变形,与经典弹性理论的假定不一致,也与实际土有一定的差距。从本文下文可看出,当地基土的泊松比为0.4时,4分层总和法与弹性位移解的比较分层总和法计算沉降的结果比以Boussinesq为基础的弹性理论解为了能更清晰说明问题,特举实例如下:设一矩形基础,基础小18.5%左右,也就是说,完全忽略侧向变形分层总和法将产生埋深为0,承受P=100MPa竖向均布压力,基础长和宽相等,
6、L=18.5%左右的误差。因此在运用分层总和法计算地基沉降时,需b,并从1m变化到20m,基础下为均质土,土的弹性模量E=要减小地基计算深度,当然也不是越小越好,它存在一个临界值,7MPa,为了与分层总和法的假定一致,令土的泊松比=0,使用这个临界计算深度将直接决定本方法的计算精度。由此国家地分层总和法计算时,令地基深度分别取到基底以下10m,100m,基规范给出了两个计算地基变形深度的经验公式,应该说,这两1000m深处,计算基础中心点的竖向位移,两种方法计算结果见个公式基本上能满足工程要求,但是,从国家规范文献[3]197页表
7、1。给出的图表可看出,计算的结果仍然具有较大的离散性,本文在表1分层总和法与Harr弹性位移解的比较mm下述中将对此做出分析,并为Mindlin积分解确定地基变形深度基础宽度/m12481420奠定基础。1015.429.353.488.0115.9128.7另外,文献[4]提出分层总和法还存在假定基础为完全柔性分层总和法10016.031.863.0123.9211.1293.5基础的缺陷,此问题Schleicher(1926年)曾做过分析,并指出刚性100016.032.064.0127.8223.1317.9Harr解16
8、.032.164.1128.3224.4320.6基础的沉降比柔性基础的沉降平均小7%左右,且列出了不同基础形状的具体差异,可参考文献[5],由于这个缺陷弹性理论同样从解答结果很明显可以证明两种解答在理论上的一致性,即存在,本文不做更多探讨。当
